Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI GEOMETRIJA

Zapremina piramide

[inlmath]\triangle ABC\sim\triangle A'B'C'[/inlmath]

Zapremina piramide

Postod Veljko K » Nedelja, 09. Novembar 2014, 15:45

Kocka [inlmath]ABCDA_1B_1C_1D_1[/inlmath] je stranice [inlmath]a[/inlmath]. Odredi zapreminu piramide [inlmath]DCA_1D_1[/inlmath].
Imam problema sa slikom i da li mozete da mi uradite zadatak bio bih veoma zahvalan! :?
 
Postovi: 4
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Zapremina piramide

Postod Daniel » Nedelja, 09. Novembar 2014, 17:13

Svrha ovog foruma nije da ljudima radimo zadatke, već da im pomognemo da zadatke urade.

Ako imaš problema sa slikom, evo kako ona treba da izgleda:

kocka.png
kocka.png (1.98 KiB) Pogledano 639 puta


Da bi našao zapreminu zeleno obeležene piramide, možda će ti biti zgodnije da kocku „oboriš“ nalevo, tako da strana [inlmath]A_1ADD_1[/inlmath] bude prema dole – tada će osnova tražene piramide biti polovina strane kocke, a visina piramide će biti ivica kocke...

kocka oborena.png
kocka oborena.png (1.88 KiB) Pogledano 639 puta

Dalje je zaista lako...
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Re: Zapremina piramide

Postod Veljko K » Nedelja, 09. Novembar 2014, 17:49

Moze li da se izracuna zapremina kocke kao [inlmath]a^3[/inlmath] pa tu zapreminu podelis sa [inlmath]3[/inlmath] (zbog toga sto ima [inlmath]4[/inlmath] jednake piramide),i onda se dobija zapremina piramide [inlmath]\frac{a^3}{3}[/inlmath].Hvala unapred,i izvinjavam se na dosadi! :oops:
Poslednji put menjao Daniel dana Nedelja, 09. Novembar 2014, 18:02, izmenjena samo jedanput
Razlog: Dodavanje Latex kôda
 
Postovi: 4
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 0 puta

Re: Zapremina piramide

Postod Daniel » Nedelja, 09. Novembar 2014, 18:02

Tačka 13. Pravilnika – molim te da koristiš Latex. Korigovao sam ti post.

Koje četiri piramide si uočio? Da bi mogao da primeniš metod koji si opisao, potrebno je da se te piramide međusobno ne preklapaju (tj. da nemaju preseke) i da sve zajedno čine celu kocku (tj. da nema delova kocke koji ne pripadaju nijednoj od tih piramida). Sve i kad bi imao takve četiri piramide, trebalo bi valjda da zapreminu kocke podeliš sa [inlmath]4[/inlmath], a ne sa [inlmath]3[/inlmath]?

Da bi odredio zapreminu piramide potrebno je da znaš površinu njene osnove i njenu visinu, a ako radiš na način koji sam ti pokazao vrlo je lako doći do tih podataka...
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

  • +1

Re: Zapremina piramide

Postod denixue » Nedelja, 09. Novembar 2014, 18:38

[dispmath]\frac{1}{3}\cdot\frac{a^2}{2}\cdot a=V[/dispmath]
Mislim da bi trebao ovako da dobijes, posto je osnova polovina strane kocke, a visina ivica kocke.Kao sto je Daniel rekao.
denixue  OFFLINE
 
Postovi: 18
Zahvalio se: 4 puta
Pohvaljen: 1 puta

Nepravilna piramida

Postod aleksa123 » Četvrtak, 31. Maj 2018, 01:28

* MOD EDIT * Spojene dve teme s istim zadatkom

Mozda cu shvatiti dok kucam, desilo se ranije...
Ovako ide zadatak:
Kocka [inlmath]ABCDA_1B_1C_1D_1[/inlmath] je stranice [inlmath]a[/inlmath]. Zapremina piramide cija temena su [inlmath]DCA_1D_1[/inlmath] iznosi...

Ummm.png
Ummm.png (15.06 KiB) Pogledano 502 puta

Ovako to izgleda manje vise. Ono sto mene zbunjuje je kako izracunati zapreminu ako je telo nepravilno? Znam da za povrsinu mogu da idem peske, stranica po stranica, ali mi je cudno sa zapreminom. Pokusao sam da produzim, odnosno dodam piramide da bi izgledalo pravilnije da bih mogao da izracunam zapreminu, ali to se pokazalo kao nemoguce.

jao.png
Izdvojena piramida
jao.png (8.15 KiB) Pogledano 502 puta

(Nisam uspeo da pravilno obelezim tacke, ali sam po bojama obelezio koja je sta - zelena je dijagonala kocke [inlmath]D=a\sqrt3[/inlmath], plava je strana kocke [inlmath]a[/inlmath] i crvena je dijagonala stranice [inlmath]d=a\sqrt2[/inlmath])
 
Postovi: 26
Zahvalio se: 35 puta
Pohvaljen: 1 puta

  • +1

Re: Nepravilna piramida

Postod Daniel » Četvrtak, 31. Maj 2018, 04:41

Ako se kao osnova piramide posmatra [inlmath]DA_1D_1[/inlmath], a kao njena visina [inlmath]DC[/inlmath], zadatak se bukvalno može rešiti bez papira i olovke. :)
(Može i da osnova bude [inlmath]CDD_1[/inlmath], a visina [inlmath]D_1A_1[/inlmath] – potpuno svejedno.)
Imali smo taj zadatak ovde.

aleksa123 je napisao:Nisam uspeo da pravilno obelezim tacke,

Ako se ne varam, ovo si crtao u GeoGebri. Možeš kliknuti desnim na oznaku tačke, pa na Rename i onda upišeš željenu oznaku.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta


Povratak na GEOMETRIJA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 56 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 20:48 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs