Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI GEOMETRIJA

Kupa maksimalne površine omotača

[inlmath]\triangle ABC\sim\triangle A'B'C'[/inlmath]

Kupa maksimalne površine omotača

Postod kristinaaa » Petak, 13. Mart 2015, 19:04

Ako moze pomoc za ovaj zadatak.

U loptu poluprecnika [inlmath]R[/inlmath] upisana je prava kupa maksimalne povrsine omotaca. Visina te kupe je jednaka?
Poslednji put menjao Daniel dana Subota, 14. Mart 2015, 00:15, izmenjena samo jedanput
Razlog: Korekcija naziva teme
 
Postovi: 66
Zahvalio se: 81 puta
Pohvaljen: 6 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Kupa maksimalne površine omotača

Postod Gamma » Petak, 13. Mart 2015, 19:10

Izraziš površinu omotača preko poluprečnika lopte. Dobiješ funkciju po [inlmath]R[/inlmath], uradiš prvi izvod pa ga izjednačiš sa nulom. Nađeš odgovarajuće [inlmath]R[/inlmath] pa tek visinu na kraju izraziš preko [inlmath]R[/inlmath]-a.
Gamma  OFFLINE
 
Postovi: 1009
Zahvalio se: 183 puta
Pohvaljen: 239 puta

Re: Kupa maksimalne površine omotača

Postod kristinaaa » Petak, 13. Mart 2015, 19:30

Hvalaa puno :D
 
Postovi: 66
Zahvalio se: 81 puta
Pohvaljen: 6 puta

Re: Kupa maksimalne površine omotača

Postod Sinisa » Petak, 13. Mart 2015, 19:54

mislim da postoji jednostavniji ...
[dispmath]H=R+a\quad\Rightarrow\quad a=H-R\\
r^2=R^2-a^2\\
s^2=H^2+r^2[/dispmath]
ovo malo sredis... ([inlmath]a[/inlmath] izrazis preko [inlmath]H[/inlmath] i [inlmath]R[/inlmath]) kasnije to uvrstis u formulu [inlmath]P=r\pi s[/inlmath] a imaces samo jednu nepoznatu [inlmath]H[/inlmath] zato sto je [inlmath]R[/inlmath] konstanta... onda uradis prvi izvod i to je to :)

ovo sto je gamma napisao je nemoguce, zato sto je nemoguce da [inlmath]r[/inlmath] ili [inlmath]s[/inlmath] izrazis samo preko [inlmath]R[/inlmath]... u vecini primjera se radi na nacin koji je gamma rekao ali u konkretnom slucaju je to nemoguce (u ovom moras [inlmath]H[/inlmath] izraziti preko nepoznate [inlmath]a[/inlmath] i [inlmath]R[/inlmath])

mislim da je rjesenje [inlmath]H=8/6R[/inlmath] ali nisam siguran posto napravim cesto greske u racunu :D

-u naslovu teme pominjes max. [inlmath]V[/inlmath] a u zadatku max. [inlmath]P[/inlmath] , malo je zbunjujuce :D
Sinisa  OFFLINE
 
Postovi: 628
Zahvalio se: 74 puta
Pohvaljen: 399 puta

  • +1

Re: Kupa maksimalne površine omotača

Postod Gamma » Petak, 13. Mart 2015, 22:27

Možeš li da objasniš šta ti je [inlmath]a[/inlmath]? Jer mi prva i druga formula ne idu baš zajedno. Napiši ovo malo preglednije. Da li ti je kod visine [inlmath]R[/inlmath] u brojniku ili nazivniku? Koristi komandu frac jer ovako djeluje zbunjujuće.
Gamma  OFFLINE
 
Postovi: 1009
Zahvalio se: 183 puta
Pohvaljen: 239 puta

Re: Kupa maksimalne površine omotača

Postod Sinisa » Petak, 13. Mart 2015, 22:29

[inlmath]R[/inlmath] je u brojniku, i to je tacno rjesenje... pokusaj uraditi zadatak na nacin koji si rekao, i vidjeces da se ne moze sve svesti na [inlmath]R[/inlmath]...
Sinisa  OFFLINE
 
Postovi: 628
Zahvalio se: 74 puta
Pohvaljen: 399 puta

Re: Kupa maksimalne površine omotača

Postod Daniel » Subota, 14. Mart 2015, 00:21

Potvrđujem Sinišino rešenje, [inlmath]H=\frac{8}{6}R[/inlmath], tj. [inlmath]H=\frac{4}{3}R[/inlmath], kao i to da nije moguće površinu omotača kupe izraziti samo preko poluprečnika lopte. U loptu fiksnog poluprečnika možemo upisivati razne kupe, s raznim poluprečnicima osnova, raznim visinama, raznim površinama omotača...

Sinisa je napisao:-u naslovu teme pominjes max. [inlmath]V[/inlmath] a u zadatku max. [inlmath]P[/inlmath] , malo je zbunjujuce :D

Korigovao sam naslov teme, a ako je potrebno naći kupu maximalne zapremine (kako je naslov teme prvobitno glasio), takav zadatak je već urađen, ovde (i, dobije se isti rezultat kao i u ovom zadatku).
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Re: Kupa maksimalne površine omotača

Postod Gamma » Subota, 14. Mart 2015, 00:36

Prije zadatak nisam ni pokušavao uraditi tako što ću sve svesti na [inlmath]R[/inlmath]. To mi je bila sinula kao neka ideja koja se poslije ispostavila da je nemoguća!
Gamma  OFFLINE
 
Postovi: 1009
Zahvalio se: 183 puta
Pohvaljen: 239 puta

  • +1

Re: Kupa maksimalne površine omotača

Postod Gamma » Subota, 14. Mart 2015, 01:16

Evo uradio sam funkciju površine omotača kupe ali nisam 100% siguran.Siniša nije napisao pa eto ja ću.
[dispmath]M=\pi\sqrt{4H^2R^2-2H^3R}[/dispmath]
Gamma  OFFLINE
 
Postovi: 1009
Zahvalio se: 183 puta
Pohvaljen: 239 puta

Re: Kupa maksimalne površine omotača

Postod mihailomitrovic » Petak, 22. Jun 2018, 21:26

Gamma je napisao:[dispmath]M=\pi\sqrt{4H^2R^2-2H^3R}[/dispmath]

Kako si došao do ove funkcije?
Poslednji put menjao Daniel dana Petak, 22. Jun 2018, 23:50, izmenjena samo jedanput
Razlog: Uklanjanje suvišnog dela citata – tačka 15. Pravilnika
 
Postovi: 2
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sledeća

Povratak na GEOMETRIJA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 60 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Petak, 29. Mart 2024, 09:36 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs