Wolfe, imaš grešku u slici (a i u postupku). Apotema ne deli ivicu osnove piramide na dva jednaka dela. Projekcije apotema na osnovu piramide nalaziće se na visinama paralelograma u osnovi. A za visine paralelograma znamo da u opštem slučaju ne sadrže središta stranica paralelograma.
Ilija, tvoj postupak je u redu, mada, kako si i sâm primetio, dosta komplikovan.
Ja mislim da bi jednostavnije bilo to raditi preko visina paralelograma, koje nije teško odrediti preko njegovih stranica i površine:
[dispmath]P=a\cdot h_a=b\cdot h_b[/dispmath]
Zatim, uočimo pravougle trouglove, koje čine polovine visina paralelograma (na slici obeležene zeleno), visina piramide (na slici obeležena plavo) i apoteme strana piramide (na slici obeležene crveno).
- piramida.png (3.15 KiB) Pogledano 5149 puta
Visinu piramide znamo, polovine visina paralelograma znamo, Pitagorinom teoremom odredimo apoteme, a zatim i površine bočnih strana. Naspramne strane omotača piramide su podudarne, kao što su Wolf i Ilija već napisali, tako da su i površine naspramnih strana jednake...
Dakle – nije nam potreban ugao paralelograma, nisu nam potrebne dijagonale paralelograma, nisu nam potrebne izvodnice piramide...
@gaxon97, već si zamoljen da prilikom postavljanja zadatka uvek navedeš i konačan rezultat ako ga imaš (a sada si ga očigledno imao).
Takođe, skrenuh ti već pažnju na to da se ne piše „neznam“, pa vodi malo računa o tome. Ne samo zbog ovog foruma, već prvenstveno zbog svog pravopisa.