Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI GEOMETRIJA

Simetrala pravog ugla u pravouglom trouglu – probni prijemni FON 2017.

[inlmath]\triangle ABC\sim\triangle A'B'C'[/inlmath]
  • +2

Re: Simetrala pravog ugla u pravouglom trouglu – probni prijemni FON 2017.

Postod Corba248 » Subota, 24. Jun 2017, 00:19

Da dodam još jedan način rešavanja (manje kreativan nego ovde izložen doduše). Preko površina.
Površina truogla [inlmath]\triangle ABC[/inlmath] je:
[dispmath]P=\frac{15\cdot7}{2}=\frac{105}{2}[/dispmath] Istu ovu površinu možemo izraziti i kao zbir površina trouglova [inlmath]\triangle ACS[/inlmath] i [inlmath]\triangle ABS[/inlmath] (uglovi [inlmath]\angle CAS[/inlmath] i [inlmath]\angle SAB[/inlmath] su jednaki i iznose [inlmath]45^\circ[/inlmath]):
[dispmath]P=\frac{15s_a\sin45^\circ}{2}+\frac{7s_a\sin45^\circ}{2}=\frac{11s_a\sqrt2}{2}[/dispmath] Izjednačavanjem dobijamo:
[dispmath]\frac{105}{2}=\frac{11s_a\sqrt2}{2}\;\Longrightarrow\;\enclose{box}{s_a=\frac{105\sqrt2}{22}}[/dispmath]
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 314
Zahvalio se: 37 puta
Pohvaljen: 350 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
Prethodna

Povratak na GEOMETRIJA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 55 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 09. April 2020, 13:01 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs