Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI GEOMETRIJA

Kupa maksimalne zapremine sa zadatom površinom omotača – probni prijemni FON 2017.

[inlmath]\triangle ABC\sim\triangle A'B'C'[/inlmath]

Kupa maksimalne zapremine sa zadatom površinom omotača – probni prijemni FON 2017.

Postod Cl98 » Petak, 23. Jun 2017, 12:49

* MOD EDIT * Zadatak izdvojen iz ove teme – tačka 10. Pravilnika!

zadatak: Neka je [inlmath]R[/inlmath] poluprečnik osnove prave kupe maksimalne zapremine kod koje je površina omotača [inlmath]M[/inlmath]. Tada [inlmath]R^2[/inlmath] iznosi: i dobija se rešenje izraženo samo preko [inlmath]M[/inlmath].

I sad uopšte ne znam treba li uzeti u obzir to da je maksimalne zapremine pa preko toga dobiti nešto i kako posle povezati,uglavnom dobijem neke stvari koje ne mogu dalje da se upotrebe tako da sam u potpunosti zbunjen :)
Poslednji put menjao Daniel dana Petak, 23. Jun 2017, 16:57, izmenjena samo jedanput
Razlog: Dodavanje Latexa – tačka 13. Pravilnika!
Cl98  OFFLINE
 
Postovi: 1
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Kupa maksimalne zapremine sa zadatom površinom omotača – probni prijemni FON 2017.

Postod bole » Petak, 23. Jun 2017, 14:03

Moram da ti skrenem pažnju na Pravilnik, konkretno na tačke 10 (novi zadatak ide u zasebnu temu) i 13.

Zadatak je sa drugog probnog prijemnog na FON-u, pod rednim brojem 20.
Izraz za racunanje zapremine kupe glasi
[dispmath]V=R^2\cdot\pi\cdot\frac{H}{3}[/dispmath] Povrsina omotaca se racuna preko
[dispmath]M=R\cdot s\cdot\pi=R\cdot\sqrt{R^2+H^2}\cdot\pi[/dispmath] Iz izraza za povrsinu omotaca se izrazi cemu je jednako [inlmath]H[/inlmath] i uvrsti u izraz za zapreminu. Zatim se nadje prvi izvod po [inlmath]R[/inlmath] i izjednaci sa [inlmath]0[/inlmath], zbog uslova da je zapremina maksimalna. Iz toga se odredi vrijednost [inlmath]R[/inlmath], odnosno [inlmath]R^2[/inlmath], i na kraju se provjeri preko drugog izvoda da li je dobijena vrijednost maksimum.
Rjesenje je
[dispmath]R^2=\frac{M}{\pi\cdot\sqrt3}[/dispmath]
p.s. neka neko od moderatora izdvoji zadatak u posebnu temu
bole  OFFLINE
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 76
Lokacija: Banja Luka
Zahvalio se: 29 puta
Pohvaljen: 90 puta

Re: Kupa maksimalne zapremine sa zadatom površinom omotača – probni prijemni FON 2017.

Postod Nađa » Ponedeljak, 26. Jun 2017, 19:18

Mozete li da pokazete kako ste resili izvod?
Nađa  OFFLINE
 
Postovi: 254
Zahvalio se: 137 puta
Pohvaljen: 97 puta

Re: Kupa maksimalne zapremine sa zadatom površinom omotača – probni prijemni FON 2017.

Postod Daniel » Subota, 01. Jul 2017, 00:20

Možeš li da preciziraš šta ti tačno predstavlja problem?
Jesi li izrazila [inlmath]H[/inlmath] preko [inlmath]R[/inlmath], a zatim i zapreminu kupe preko [inlmath]R[/inlmath]?
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7932
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4140 puta
Pohvaljen: 4217 puta

Re: Kupa maksimalne zapremine sa zadatom površinom omotača – probni prijemni FON 2017.

Postod Nađa » Nedelja, 02. Jul 2017, 11:02

Jesam...uspela sam da resim sama na kraju.
Nađa  OFFLINE
 
Postovi: 254
Zahvalio se: 137 puta
Pohvaljen: 97 puta


Povratak na GEOMETRIJA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 28 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Nedelja, 29. Mart 2020, 22:14 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs