Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI GEOMETRIJA

Duzina dijagonale jednakokrakog trapeza

[inlmath]\triangle ABC\sim\triangle A'B'C'[/inlmath]

Duzina dijagonale jednakokrakog trapeza

Postod Raspisani » Subota, 24. Jun 2017, 10:44

U jednakokrakom trapezu površine [inlmath]P=32[/inlmath] visina je [inlmath]h=4[/inlmath], a razlika osnovica je [inlmath]6[/inlmath]. Odrediti dužinu dijagonale.

Pošto imam da je [inlmath]a-b=6[/inlmath] to sam iskoristio da bih izračunao koliko je [inlmath]l[/inlmath] ( ostatak na osnovi [inlmath]a[/inlmath]) i dobio sam
[dispmath]l=\frac{a-b}{2}[/dispmath] ali sam tu formulu takođe iskoristio da izrazim koliko je [inlmath]a[/inlmath], [inlmath]a=2l+b[/inlmath]. To ubacio u formulu za površinu trapeza [inlmath]P=\frac{a+b}{2}\cdot h[/inlmath] iz čega sam dobio da je [inlmath]b=5[/inlmath], [inlmath]a=11[/inlmath]. Na crtežu sam primetio da je visina, dijagonala i [inlmath]b+l[/inlmath] daju prav trougao pa sam dijagonalu izrazio preko pitagorine teoreme
[dispmath]d^2=(l+b)^2+h^2[/dispmath] i dobio sam da je [inlmath]d=\sqrt{212}[/inlmath], [inlmath]d=2\sqrt{53}[/inlmath] što se ne slaže sa rešenjem koje treba da dobijem [inlmath]d=4\sqrt5[/inlmath].
 
Postovi: 4
Zahvalio se: 3 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Duzina dijagonale jednakokrakog trapeza

Postod Daniel » Subota, 24. Jun 2017, 10:54

Postupak ti je dobar, negde si pogrešio u samom računu. Trebalo bi da si dobio [inlmath]l=3[/inlmath]. Kad to, zajedno s ostalim vrednostima koje si dobio, uvrstiš u [inlmath]d^2=(l+b)^2+h^2[/inlmath], dobije se [inlmath]d^2=80[/inlmath], tj. [inlmath]d=4\sqrt5[/inlmath].
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Re: Duzina dijagonale jednakokrakog trapeza

Postod Raspisani » Subota, 24. Jun 2017, 11:01

Jesam dobio da je [inlmath]l=3[/inlmath] tako da mi je greška negde u računu onda, ja sam mislio da sam neku formulu pogrešio ili loše nacrtao, ovo mi je mnogo lakše da ispravim. :D Hvala na pomoći
 
Postovi: 4
Zahvalio se: 3 puta
Pohvaljen: 0 puta

Re: Duzina dijagonale jednakokrakog trapeza

Postod bobanex » Subota, 24. Jun 2017, 11:01

Ovaj zadatak ima više podataka nego što je potrebno.
[dispmath]\frac{a+b}{2}=\frac{P}{h}=8[/dispmath] [inlmath]\frac{a+b}{2}[/inlmath], [inlmath]d[/inlmath] i [inlmath]h[/inlmath] grade pravougli trougao.
To mora da je zadatak sa onog Nađinog kursa :)
bobanex  OFFLINE
BANOVAN
 
Postovi: 523
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 505 puta


Povratak na GEOMETRIJA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 50 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 14:32 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs