Uspela sam da resim zadatak...lak je
evo postupka
Sa [inlmath]R[/inlmath] sam oznacila poluprecnik kupe, a sa [inlmath]r[/inlmath] poluprecnik valjka isto tako sa [inlmath]H[/inlmath] visinu kupe i [inlmath]h[/inlmath] visinu valjka.
U svom prethodnom postu dobar je odnos...znaci
[dispmath]\frac{R}{R-r}=\frac{H}{h}\quad\Longrightarrow\quad h=\frac{H(R-r)}{R}[/dispmath] Sada se to lepo uvrsti u formulu za zapreminu, zapreminu za [inlmath]r[/inlmath] cu uzeti
[dispmath]V_{(r)}=r^2\pi\cdot\frac{H(R-r)}{R}=\frac{\pi H}{R}\cdot\left(r^2 R-r^3\right)[/dispmath][dispmath]V'_{(r)}=\frac{\pi H}{R}\cdot\left(2rR-3r^2\right)[/dispmath][dispmath]V'_{(r)}=0\quad\Longrightarrow\quad2rR-3r^2=0\quad\Longrightarrow\quad2R-3r=0\quad\Longrightarrow\quad\frac{r}{R}=\frac{2}{3}[/dispmath] Da li je to resenje?