Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI GEOMETRIJA

Paralelepiped koji čine podudarni rombovi

[inlmath]\triangle ABC\sim\triangle A'B'C'[/inlmath]

Paralelepiped koji čine podudarni rombovi

Postod Paja » Utorak, 05. Septembar 2017, 20:06

Pozdrav ljudi.
Dakle, strane paralelepipeda su podudarni rombovi stranice [inlmath]a[/inlmath] i oštrog ugla [inlmath]60^\circ[/inlmath]. Naći zapreminu paralelepipeda.

Romb oštrog ugla od [inlmath]60^\circ[/inlmath] čine dva jednakostranična trougla, tako da je površina osnove
[dispmath]\frac{a^2\sqrt3}{2}=B[/dispmath] Zatim odredjujem visinu [inlmath]H[/inlmath] tog paralelepipeda, ali nisam siguran da li je visina romba ujedno i visina paralelepipeda?
Ako jeste, onda je visina jednaka visini jednakostranicnog trogula, tj.
[dispmath]\frac{a\sqrt3}{2}=H[/dispmath] Zapremina je onda [inlmath]V=BH[/inlmath], odnosno [inlmath]V=\frac{3a^3}{4}[/inlmath].
Prema zbirci, treba da bude [inlmath]V=\frac{a^3}{\sqrt3}[/inlmath]
Paja  OFFLINE
 
Postovi: 3
Zahvalio se: 8 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Paralelepiped koji čine podudarni rombovi

Postod Daniel » Utorak, 05. Septembar 2017, 20:16

Paja je napisao:ali nisam siguran da li je visina romba ujedno i visina paralelepipeda?

Nije baš. :)
Poslužimo se slikom u ovom postu. Uoči pravilan tetraedar [inlmath]ABDA'[/inlmath]. Visina tog tetraedra biće jednaka visini zadatog paralelepipeda.

U rešenju treba da u imeniocu stoji [inlmath]\sqrt2[/inlmath], ne [inlmath]\sqrt3[/inlmath].
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta


Povratak na GEOMETRIJA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 51 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 13:36 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs