Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI GEOMETRIJA

Rešavanje pravouglog trougla bez trigonometrije

[inlmath]\triangle ABC\sim\triangle A'B'C'[/inlmath]

Rešavanje pravouglog trougla bez trigonometrije

Postod vladicanikolic » Utorak, 10. Oktobar 2017, 21:35

Pravougli trougao, oštri uglovi od [inlmath]40^\circ[/inlmath] i [inlmath]50^\circ[/inlmath] se znaju, zna se i hipotenunza [inlmath]5\text{ cm}[/inlmath], treba naći obe katete, ali bez trigonometrije, pošto je to za sedmi razred osnovne i oni nemaju pojma o sinusima i kosinusima... Molim pomoć!
Poslednji put menjao Daniel dana Sreda, 11. Oktobar 2017, 11:46, izmenjena samo jedanput
Razlog: Dodavanje Latexa – tačka 13. Pravilnika
 
Postovi: 5
Zahvalio se: 2 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Rešavanje pravouglog trougla bez trigonometrije

Postod Daniel » Sreda, 11. Oktobar 2017, 11:48

Nemoguće je bez trigonometrije. Da su u pitanju neke karakteristične vrednosti uglova, onda bi moglo upoređivanjem s nekim geometrijskim oblicima – na primer, za uglove [inlmath]30^\circ[/inlmath] i [inlmath]60^\circ[/inlmath] trougao bi se posmatrao kao polovina jednakostraničnog trougla, a za uglove [inlmath]45^\circ[/inlmath] i [inlmath]45^\circ[/inlmath] trougao bi se posmatrao kao polovina kvadrata. Ali, [inlmath]40^\circ[/inlmath] i [inlmath]50^\circ[/inlmath] nisu nikakve karakteristične vrednosti, tako da trigonometrija ne gine.

Jedino što mi pada na pamet ako su sedmi razred, to je da su možda dobili zadatak da konstruišu trougao s navedenim vrednostima hipotenuze i uglova (pri čemu je dozvoljeno koristiti uglomer) i da onda sa crteža očitaju koliko iznose katete. Ali, računskim putem, bez trigonometrije – nema šanse.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7932
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4140 puta
Pohvaljen: 4217 puta

Re: Rešavanje pravouglog trougla bez trigonometrije

Postod vladicanikolic » Nedelja, 15. Oktobar 2017, 22:20

Prilično sam siguran da ipak može bez trigonometrije. Put bi trebao biti povlačenjem visine na hipotenunzu dobiju se slični trouglovi, i odsečci recimo [inlmath]p[/inlmath] i [inlmath]q[/inlmath] tako da je [inlmath]p+q=5[/inlmath]. Tu sada ima pretpostavku da su [inlmath]p[/inlmath] i [inlmath]q[/inlmath] u odnosu [inlmath]4:5[/inlmath] zbog uglova od [inlmath]40[/inlmath] i [inlmath]50[/inlmath]? Da li se to može nekako potvrditi? U tom slučaju se dalje može lako rešiti....
Poslednji put menjao Daniel dana Nedelja, 15. Oktobar 2017, 22:48, izmenjena samo jedanput
Razlog: Dodavanje Latex-tagova
 
Postovi: 5
Zahvalio se: 2 puta
Pohvaljen: 0 puta

Re: Rešavanje pravouglog trougla bez trigonometrije

Postod Daniel » Nedelja, 15. Oktobar 2017, 22:49

vladicanikolic je napisao:Tu sada ima pretpostavku da su [inlmath]p[/inlmath] i [inlmath]q[/inlmath] u odnosu [inlmath]4:5[/inlmath] zbog uglova od [inlmath]40[/inlmath] i [inlmath]50[/inlmath]?

Upravo u tome i jeste stvar, što ta pretpostavka nije tačna. Odsečci [inlmath]p[/inlmath] i [inlmath]q[/inlmath] su u odnosu [inlmath]\text{tg }40^\circ:\text{tg }50^\circ[/inlmath], a to nije isto što i [inlmath]4:5[/inlmath]. A čim se pojavljuju tangensi, to je opet – trigonometrija.

P.S. Pravilno je hipotenuza, a ne hipotenunza.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7932
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4140 puta
Pohvaljen: 4217 puta

Re: Rešavanje pravouglog trougla bez trigonometrije

Postod vladicanikolic » Ponedeljak, 16. Oktobar 2017, 09:13

Razumeo. Prihvatam onda da ne ide bez trigonometrije. Hvala puno
 
Postovi: 5
Zahvalio se: 2 puta
Pohvaljen: 0 puta


Povratak na GEOMETRIJA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 32 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Nedelja, 29. Mart 2020, 21:30 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs