Zdravo! Imam problem sa sledećim zadatkom:
Konstruisati trougao ako su položajem date sledeće tačke: teme [inlmath]C[/inlmath], centar upisane kružnice [inlmath]I[/inlmath] i centar opisane kružnice [inlmath]O[/inlmath].
Moje rešenje:
1) Analiza:
Pretpostavimo da je zadatak rešen. Neka je trougao [inlmath]ABC[/inlmath] traženi trougao. Imamo da postoji tačka [inlmath]\left\{M\right\}=k(O,|OC|)\cap\text{sim }[AB]\cap p(C,I)[/inlmath]. Dakle, tačka [inlmath]M[/inlmath] se može konstruisati.
Dalje ne znam šta bi trebalo da uradim. Rešenje zadatka sugestuje da se konstrukcijom kružnice [inlmath]k(M,|MI|)[/inlmath] dobijaju i temena [inlmath]A[/inlmath] i [inlmath]B[/inlmath], ali ne znam kako se može dokazati da je [inlmath]|MA|=|MB|=|MI|[/inlmath].
Molim vas, možete li mi reći šta bi trebalo uraditi u ovom zadatku?