Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI GEOMETRIJA

Periferni ugao?

[inlmath]\triangle ABC\sim\triangle A'B'C'[/inlmath]

Periferni ugao?

Postod Nastasjaa » Subota, 10. Februar 2018, 13:39

Pozdrav! Ovo je zadatak iz Fonove zbirke, poglavlje planimetrija, u pitanju su zadaci sa ranijih prijemnih. Izvinjavam se što postavljam zadatak u vidu slike, ali, pišem post sa telefona, pa me Latex malo zeza... :) Uglavnom, moje pitanje je: Zar ugao [inlmath]\gamma[/inlmath] nije zapravo periferni ugao nad tetivom [inlmath]AB[/inlmath] koji je duplo manji od centralnog ugla nad istom tetivom, tj pola od [inlmath]137[/inlmath] stepeni?

EDIT: Izgleda da je slika prevelika. Uglavnom, zadatak glasi: Simetrale dva unutrašnja ugla [inlmath]\alpha[/inlmath] i [inlmath]\beta[/inlmath] trougla [inlmath]ABC[/inlmath] zaklapaju ugao od [inlmath]137[/inlmath] stepeni. Treći ugao [inlmath]\gamma[/inlmath] iznosi? Rešenje bi trebalo da bude [inlmath]94[/inlmath] stepena.

Ja se još jednom izvinjavam zbog nepoštovanja pravila vezanog za pisanje zadatka, ali zaista ne mogu drugačije :)
Poslednji put menjao Daniel dana Subota, 10. Februar 2018, 16:19, izmenjena samo jedanput
Razlog: Spajanje tri posta u jedan; dodavanje Latexa
 
Postovi: 7
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Periferni ugao?

Postod pentagram142857 » Subota, 10. Februar 2018, 14:06

[dispmath]\frac{\alpha}{2}+\frac{\beta}{2}=180^\circ-137^\circ=43^\circ\\
\alpha+\beta=86^\circ\\
\alpha+\beta+\gamma=180^\circ\\
\gamma=94^\circ[/dispmath]
Nastasjaa je napisao:Zar ugao [inlmath]\gamma[/inlmath] nije zapravo periferni ugao nad tetivom [inlmath]AB[/inlmath] koji je duplo manji od centralnog ugla nad istom tetivom, tj pola od [inlmath]137[/inlmath] stepeni?

Simetrale ugla trougla se seku u centru upisane kruznice. Ti ovde nemas centralni ugao.
Poslednji put menjao Daniel dana Subota, 10. Februar 2018, 16:24, izmenjena samo jedanput
Razlog: Spajanje dva posta u jedan
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 135
Zahvalio se: 49 puta
Pohvaljen: 120 puta

Re: Periferni ugao?

Postod Daniel » Subota, 10. Februar 2018, 16:29

Nastasjaa je napisao:Ja se još jednom izvinjavam zbog nepoštovanja pravila vezanog za pisanje zadatka, ali zaista ne mogu drugačije :)

Na mobilnoj verziji postoji dugme „Full-verzija“, kojim dobijaš desktop verziju foruma na mobilnom telefonu, i na kojoj, pri pisanju posta, imaš i dugmad za Latex-tagove.
Ako ti je i s tom opcijom nezgodno preko telefona, onda lepo sačekaš priliku da sedneš pred neki komp i otkucaš post u Latexu. Fala bogu, 2018. je godina, kompjuteri su dostupni.
Ali, pristup preko mobilnog nikako ne može biti izgovor za zaobilaženje forumskih pravila. :nono:

Nastasjaa je napisao:Zar ugao [inlmath]\gamma[/inlmath] nije zapravo periferni ugao nad tetivom [inlmath]AB[/inlmath] koji je duplo manji od centralnog ugla nad istom tetivom, tj pola od [inlmath]137[/inlmath] stepeni?

Kada bi se u preseku simetrala uglova trougla dobijao centar opisane kružnice (što znamo da u opštem slučaju nije tačno), tada bi važilo ovo što kažeš.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta


Povratak na GEOMETRIJA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 35 gostiju

cron

Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Petak, 29. Mart 2024, 02:51 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs