Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI GEOMETRIJA

Pravilan petnaestougao

[inlmath]\triangle ABC\sim\triangle A'B'C'[/inlmath]

Pravilan petnaestougao

Postod Zoah » Subota, 12. Maj 2018, 16:44

Pozdrav, imam problem sa jednim zadatkom, ne znam odakle da krenem. U pitanju je zadatak iz zbirke za prijemni (Mašinac) i glasi:

U pravilnom petnaestouglu stranice [inlmath]1[/inlmath], dužina najduže dijagonale je:

Pre svega, ja ne znam da li oni od nas očekuju da vizualizujemo petnaestougao i da nam sine koja je najduža dijagonala, ili za to postoji formula?
Jedino dokle sam došao je što sam izračunao unutrašnji ([inlmath]156[/inlmath] stepeni) i centralni ugao ([inlmath]24[/inlmath]). Hvala unapred.
Zoah  OFFLINE
 
Postovi: 4
Zahvalio se: 6 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +2

Re: Pravilan petnaestougao

Postod bobanex » Subota, 12. Maj 2018, 23:09

15.png
15.png (15.8 KiB) Pogledano 1117 puta

To izgleda ovako nekako. Oko mnogougla je opisana kružnica i označen je centralni ugao koji je pomenut, tu je i periferijski ugao koji je duplo manji od centralnog.
bobanex  OFFLINE
BANOVAN
 
Postovi: 523
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 505 puta

Re: Pravilan petnaestougao

Postod Zisti1912 » Petak, 04. Jun 2021, 01:43

I mene takodje interesuje kako da izracunam najduzu dijagonalu. Ne znam da li postoji neka formula.
 
Postovi: 33
Zahvalio se: 27 puta
Pohvaljen: 1 puta

Re: Pravilan petnaestougao

Postod Kosinus » Petak, 04. Jun 2021, 08:17

15-ugao duzina dijagonale.png
15-ugao duzina dijagonale.png (10.33 KiB) Pogledano 718 puta

Ako posmatramo trougao [inlmath]\triangle ABM[/inlmath], on je jednakokraki i njegova visina [inlmath]\overline{MP}[/inlmath] dijeli bazu na dva jednaka dijela, pa je [inlmath]\overline{PB}=\frac{1}{2}[/inlmath].
Ako posmatramo [inlmath]\triangle PBM[/inlmath], koji je pravougli, onda je:
[dispmath]\sin6^\circ=\frac{\frac{1}{2}}{d}[/dispmath][dispmath]\enclose{box}{d=\frac{1}{2\sin6^\circ}\approx4.78}[/dispmath]
Korisnikov avatar
Kosinus  OFFLINE
 
Postovi: 42
Zahvalio se: 14 puta
Pohvaljen: 52 puta

Re: Pravilan petnaestougao

Postod Daniel » Ponedeljak, 19. Jul 2021, 12:47

Ili, preko kosinusne teoreme primenjene na trougao [inlmath]\triangle ABM[/inlmath]:
[dispmath]1=d^2+d^2-2d\cdot d\cos12^\circ\\
\vdots[/dispmath]
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta


Povratak na GEOMETRIJA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 58 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 23:46 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs