Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI GEOMETRIJA

Stereometrija, lopta u zarubljenoj kupi

[inlmath]\triangle ABC\sim\triangle A'B'C'[/inlmath]

Stereometrija, lopta u zarubljenoj kupi

Postod aleksa123 » Ponedeljak, 28. Maj 2018, 23:00

Ima jedan zadaatak, koji nece biti predmet ovog pitanja, koji ide ovako:
Oko lopte poluprecnika [inlmath]R[/inlmath] opisana je zarubljena kupa cije se povrsine osnova odnose kao [inlmath]2:1[/inlmath]. Izracunati zapreminu te zarubljene kupe.

mukomucena.png
Presek lopte i kupe sa ravni koja sadrzi osu kupe
mukomucena.png (26.52 KiB) Pogledano 684 puta

Sam zadatak se resava tako sto iz odnosa kojeg smo dobili izvucemo da nam je [inlmath]R_1=R_2\sqrt2[/inlmath] i onda, ovo sam video iz resenja, mi zakljucujemo da je trougao [inlmath]\angle EAF[/inlmath] pravougli ([inlmath]\angle A=90^\circ[/inlmath]). I iz toga izvlacimo, preko pitagorine teoreme da je [inlmath]R^2=R_1\cdot R_2[/inlmath] i tako i resavamo zadatak. Ali kako zakljucujemo da je trougao [inlmath]EAF[/inlmath] pravougli? Kako zakljucujemo da je [inlmath]GE=EB[/inlmath] i kako da je [inlmath]HF=FB[/inlmath]? Ako neko zna koju lekciju, ili sta vec sam propustio, nek me uputi. :(
 
Postovi: 26
Zahvalio se: 35 puta
Pohvaljen: 1 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Stereometrija, lopta u zarubljenoj kupi

Postod Daniel » Ponedeljak, 28. Maj 2018, 23:11

Uoči podudarnost trouglova [inlmath]\triangle ABE[/inlmath] i [inlmath]\triangle AGE[/inlmath], kao i podudarnost trouglova [inlmath]\triangle ABF[/inlmath] i [inlmath]\triangle AHF[/inlmath]. To će ti dati odgovore na sva tri pitanja. :)
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

  • +1

Re: Stereometrija, lopta u zarubljenoj kupi

Postod Daniel » Ponedeljak, 28. Maj 2018, 23:36

Inače, do ove jednakosti
aleksa123 je napisao:preko pitagorine teoreme da je [inlmath]R^2=R_1\cdot R_2[/inlmath]

može se doći i bez Pitagore, „prečicom“, ako se na slici prepozna geometrijska sredina.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Re: Stereometrija, lopta u zarubljenoj kupi

Postod aleksa123 » Utorak, 29. Maj 2018, 00:19

Daniel je napisao:može se doći i bez Pitagore, „prečicom“, ako se na slici prepozna geometrijska sredina.

Procitao sam sad, ali ne uspevam da prepoznam geometrijsku sredinu na mojoj slici...

Untitled.png
Untitled.png (19.34 KiB) Pogledano 673 puta

jedino ako se gleda ovaj trougao?

jao.png
jao.png (10.62 KiB) Pogledano 673 puta

nije islo sa dodavanjem kruznice, ali ajde da se pretvaramo da postoji...
da li posmatra ovaj trougao? I samo izmislim kruznicu
 
Postovi: 26
Zahvalio se: 35 puta
Pohvaljen: 1 puta

  • +1

Re: Stereometrija, lopta u zarubljenoj kupi

Postod Daniel » Utorak, 29. Maj 2018, 00:26

Upravo taj trougao. [inlmath]AB=R[/inlmath], [inlmath]EB=R_1[/inlmath], [inlmath]FB=R_2[/inlmath].
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta


Povratak na GEOMETRIJA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 36 gostiju

cron

Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Petak, 29. Mart 2024, 02:51 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs