ide zadatak ovako: Oko lopte poluprecnika [inlmath]R[/inlmath] opisan je kruzni valjak. Tacka [inlmath]M[/inlmath] pripada osi valjka i udaljena je [inlmath]\frac{3R}{4}[/inlmath] od donje osnove. Ravan [inlmath]\alpha[/inlmath] sadrzi tacku [inlmath]M[/inlmath] i sa kruznicom donje osnove ima samo jednu zajednicku tacku. U lopti je upisana prava kupa cija osnova pripada ravni [inlmath]\alpha[/inlmath], a vrh kupe je iznad te ravni. Izracunati zapreminu kupe.
Imamo dva para slicnih trouglova: trougao [inlmath]BSO[/inlmath] je slican trouglu [inlmath]MSO[/inlmath], i trougao [inlmath]ANM[/inlmath] je slican [inlmath]MSO[/inlmath].
Ja sam odmah postavio razmeru [inlmath]AM:MS=NM:MO[/inlmath] sto me nije daleko dovelo... Resenje je takodje gledalo slicnost ta dva trougla, ali ju je postavila ovako [inlmath]OS:SM=R:\frac{3R}{4}[/inlmath]?...
I iz toga su lako dobili resenje [inlmath]SM=\frac{3SM}{4}[/inlmath] iz toga [inlmath]OS^2+SM^2=\frac{R^2}{16}[/inlmath] onda pitagorinom teoremom na trougao [inlmath]BSO[/inlmath] - [inlmath]R^2=BS^2+OS^2[/inlmath] i iz toga su dobili resenje nije ni bitno neki broj.
Moje pitanje u stvari: Kako su oni ovako postavili proporciju, zar ne treba duza strana jednog prema kracoj strani drugog trougla je jednaka pa tako dalje...