Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI GEOMETRIJA

Planimetrija, najveca strana trougla u krugu

[inlmath]\triangle ABC\sim\triangle A'B'C'[/inlmath]

Planimetrija, najveca strana trougla u krugu

Postod aleksa123 » Utorak, 05. Jun 2018, 23:31

Imam problem ili dva... ili tri.
- Ako je povrsina trougla [inlmath]P=\frac{15\sqrt3}{4}[/inlmath], poluprecnik opisanog kruga [inlmath]R=\frac{7\sqrt3}{3}[/inlmath], a najmanja stranica [inlmath]a=3[/inlmath], tada je njegova najveca stranica...

wow.png
wow.png (15.09 KiB) Pogledano 152 puta

Ovaj zadatak mi se cini kao da je tako prost, ali iz nekog razloga nije, pretpostavljam da propustam nesto ocigledno...
Ono sto je ocigledno je da je iz [inlmath]a\cdot h_a=P[/inlmath], [inlmath]h_a=\frac{15\sqrt3}{12}[/inlmath], i iz ovog [inlmath]P=\frac{a\cdot b\cdot c}{4R}[/inlmath] je [inlmath]bc=35[/inlmath]. Meni nedostaje jos jedna jednacina da bih mogao da uradim sistem. Mislio sam da uradim nesto preko slicnosti, tj. posto je "teziste, presek tezisnih duzi, centar opisanog kruga", a tezisne duzi povezuju tacku sa polovinom naspramne strane, i konkretno za moju sliku bi trebalo da je [inlmath]AO=2OF[/inlmath]. Nisam uspeo da nadjem odnose koji bi mi pomogli.. Ali sam onda pomislio na heronov obrazac. Nisam uspeo da uprostim izraz koji sam dobio. halp! Tacno znam da sam propustio nesto veoma ocigledno...
 
Postovi: 26
Zahvalio se: 35 puta
Pohvaljen: 1 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Planimetrija, najveca strana trougla u krugu

Postod miletrans » Sreda, 06. Jun 2018, 10:38

Zadatak je rešen ovde.
Globalni moderator
 
Postovi: 297
Zahvalio se: 36 puta
Pohvaljen: 317 puta

Re: Planimetrija, najveca strana trougla u krugu

Postod Daniel » Sreda, 06. Jun 2018, 13:32

aleksa123 je napisao:tj. posto je "teziste, presek tezisnih duzi, centar opisanog kruga",

Ovo uopšte nije tačno. Centar opisanog kruga se dobija u preseku simetrala stranica, a ne u preseku težišnih duži.
Drugima rečima, težište je jedna tačka (koja se može posmatrati kao centar mase kada bi trougao bio materijalizovan), a centar opisane kružnice je druga tačka. Te dve tačke se poklapaju jedino kod jednakostraničnog trougla.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel   ONLINE
Administrator
 
Postovi: 7935
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4141 puta
Pohvaljen: 4219 puta


Povratak na GEOMETRIJA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 64 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Ponedeljak, 30. Mart 2020, 15:39 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs