Nepoznati ugao u trouglu

PostPoslato: Utorak, 19. Jun 2018, 21:12
od DzoniMaler
Imam problem sa jednim zadatkom koji ne bi trebalo da bude tezak, doduse obelezen je sa zvezdicom.

Dat je [inlmath]\triangle ABC[/inlmath] [inlmath](\angle B=\angle C=70^\circ)[/inlmath]. Na stranici [inlmath]AB[/inlmath] i [inlmath]AC[/inlmath] odredjene su tacke [inlmath]F[/inlmath] i [inlmath]E[/inlmath] tim redom tako da [inlmath]\angle ABE=15^\circ[/inlmath] i [inlmath]\angle ACF=30^\circ[/inlmath]. Odrediti [inlmath]\angle AEF[/inlmath].

Ja sam naravno nacrtao sliku, odredio dosta uglova kao sto su uglovi koje dobijamo u preseku [inlmath]BE[/inlmath] i [inlmath]CF[/inlmath] ali nikako ne uspevam da dobijem trazeni ugao... Ne znam u cemu gresim stvarno... :angry-fire:

Re: Nepoznati ugao u trouglu

PostPoslato: Utorak, 19. Jun 2018, 22:16
od Daniel
  • Koristeći vrednosti uglova, dokaži da je [inlmath]\triangle CBE[/inlmath] jednakokraki, tj. da je [inlmath]BC=EC[/inlmath];
  • takođe koristeći vrednosti uglova, dokaži da je [inlmath]\triangle CBF[/inlmath] jednakokraki, tj. da je [inlmath]BC=FC[/inlmath];
  • odatle je [inlmath]EC=FC[/inlmath], tj. [inlmath]\triangle CEF[/inlmath] je jednakokraki.
Mislim da dalje nije problem..

Re: Nepoznati ugao u trouglu

PostPoslato: Utorak, 19. Jun 2018, 22:35
od DzoniMaler
Hvala, ispada dosta prosto na kraju... ipak trebalo je uociti ova dva jednakokraka trougla a ne sabirati i odredjivati raznorazne uglove...