od Daniel » Ponedeljak, 02. Jul 2018, 13:36
OK, da skratim priču, treba da se dobije [inlmath]\frac{AC}{BD}=\frac{\sqrt{19}}{\sqrt7}[/inlmath].
Znači, zadati odnos dijagonala nije [inlmath]\frac{AC}{BD}=\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{\color{red}17}}[/inlmath] već [inlmath]\frac{AC}{BD}=\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{\color{red}7}}[/inlmath]. I sâm sam se čudio da se dobijaju onako nezgodni, „duguljasti“ paralelogrami (kakve sam nacrtao).
Ili je u tekstu zadatka u zbirci štamparska greška, ili si pogrešno prepisala tekst iz zbirke.
Ali, ni tada [inlmath]\frac{AB}{AD}=\frac{3}{2}[/inlmath] nije jedino rešenje, već postoji i rešenje [inlmath]\frac{AB}{AD}=\frac{2}{3}[/inlmath], budući da nije dat uslov da stranica [inlmath]AB[/inlmath] mora biti duža od stranice [inlmath]AD[/inlmath].
Da je zadatak umesto „odrediti odnos stranica [inlmath]\frac{AB}{AD}[/inlmath]“ glasio „odrediti odnos duže i kraće stranice paralelograma“, e tada bi [inlmath]\frac{3}{2}[/inlmath] bilo jedino rešenje.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain