Pozdrav. Tekst zadatka glasi: Osnovne ivice pravilne šestostrane zarubljene piramide su [inlmath]a[/inlmath] i [inlmath]3a[/inlmath]. Ravan koja sadrži dvije paralelne osnovne ivice, koje ne pripadaju jednoj strani, siječe piramidu. Rastojanje izmedju ove dvije ivice je [inlmath]k[/inlmath]. Kolika je površina presjeka? Dakle, presjek ravni i piramide bi bio šestougao, [inlmath]ABPMNQ[/inlmath] i duž [inlmath]PQ[/inlmath] dijeli taj šestougao na dva trapeza ([inlmath]ABPQ[/inlmath] i [inlmath]PMNQ[/inlmath]), gdje su [inlmath]AB[/inlmath] i [inlmath]MN[/inlmath] dvije osnovne ivice, prva veća od druge. Produžimo dvije ivice (ne ivice na osnovama) i dobijemo tačku [inlmath]S[/inlmath] ([inlmath]S[/inlmath] je vrh "dopunske" piramide). Sada su trouglovi [inlmath]\triangle SPQ[/inlmath] i [inlmath]\triangle SCF[/inlmath] slični (tačke [inlmath]S,Q,F[/inlmath] i [inlmath]S,P,C[/inlmath] su na istoj pravoj, [inlmath]F[/inlmath] i [inlmath]C[/inlmath] su dijametralno suprotne). Zašto je [inlmath]SO:SR=\left(\frac{3}{2}\right)H:\left(\frac{3}{4}\right)H[/inlmath], gdje je [inlmath]R[/inlmath] presjek [inlmath]PQ[/inlmath] i [inlmath]SO[/inlmath], a [inlmath]O[/inlmath] tačka koju dobijemo kad povučemo dvije veće dijagonale veće osnove. Znam da bi bilo lakše nacrtati skicu ali mi ne radi kompjuter. Ako neko zna nekakvu dobru aplikaciju za crtanje (na telefonu) neka javi
**Rjesenje zadatka je [inlmath]\frac{11}{4}ak[/inlmath]