Pomoc kod jednakokrakog trougla

PostPoslato: Ponedeljak, 07. Januar 2019, 21:04
od Luka55
"Izracunaj obim i povrsinu jednakokrakog trougla ako osnovica ima duzinu [inlmath]a=12\text{ cm}[/inlmath], a ugao na osnovici je [inlmath]30^\circ[/inlmath]"
Kako bih mogao da zapocnem zadatak? Izracunao sam da je ugao na vrhu [inlmath]120^\circ[/inlmath], ali nemam predstave kako bih mogao da dobijem visinu ili [inlmath]b[/inlmath] bez trigonometrije.

Re: Pomoc kod jednakokrakog trougla

PostPoslato: Utorak, 08. Januar 2019, 06:57
od miletrans
Pozdrav i dobro nam došao. Pošto kažeš da treba da se radi bez trigonometrije, pretpostavljam da je u pitanju prvi razred gimnazije. Iskoristićemo činjenicu da visina na osnovu jednakokrakog trougla predstavlja u isto vreme i simetralu osnove i simetralu naspramnog ugla. Dakle, ako nam je [inlmath]A[/inlmath] teme nasuprot osnove, [inlmath]B[/inlmath] jedno od temena na osnovi, a [inlmath]M[/inlmath] tačka na sredini osnove, posmatramo trougao [inlmath]\triangle ABM[/inlmath]. Znamo dužinu stranice [inlmath]BM[/inlmath], znamo da su mu unutrašnji uglovi [inlmath]90^\circ[/inlmath], [inlmath]60^\circ[/inlmath] i [inlmath]30^\circ[/inlmath]. Možeš li iz ovih podataka da zaključiš kako da izračunaš stranice [inlmath]AM[/inlmath] i [inlmath]AB[/inlmath]? Ovakav tip trougla je inače veoma čest u zadacima iz fizike za prvi razred gimnazije kada treba izračunati rezultujuću silu (ili koeficijent trenja), a još se iz matematike nije učila trigonometrija.