Stranica 1 od 1

Uglovi u oštrouglom trouglu

PostPoslato: Subota, 09. Februar 2019, 01:10
od vladicanikolic
U oštrouglom trouglu [inlmath]ABC[/inlmath] ([inlmath]BC>AC[/inlmath]) data je visina [inlmath]CE[/inlmath]. Simetrala spoljašnjeg ugla [inlmath]C[/inlmath] seče pravu [inlmath]AB[/inlmath] u tački [inlmath]D[/inlmath], tako da je [inlmath]CD = 2\cdot CE[/inlmath]. Dokazati da je (ugao kod [inlmath]A[/inlmath]) - (ugao kod [inlmath]B[/inlmath]) [inlmath]=60^\circ[/inlmath].

Treba mi pomoć oko rešavanja ovog zadatka. Očigledno je postojanje pravouglog trougla [inlmath]CDE[/inlmath] sa uglovima [inlmath]60[/inlmath] i [inlmath]30[/inlmath] stepeni. Postavio sam nekoliko jednačina sa idejom zbira unutrašnjih uglova u trouglu = [inlmath]180[/inlmath] stepeni, ali kao da nemam dovoljno jednačina da bih rešio sistem.

Re: Uglovi u oštrouglom trouglu

PostPoslato: Subota, 09. Februar 2019, 13:55
od bobanex
[inlmath]ACD[/inlmath] je trougao čije uglove treba sabrati.
Oni iznose:
[dispmath]30^\circ\\
180^\circ-\alpha\\
\frac{\alpha+\beta}{2}[/dispmath]

Re: Uglovi u oštrouglom trouglu

PostPoslato: Subota, 09. Februar 2019, 22:42
od vladicanikolic
Pomažem sinu malom maturantu, a sada ste mu i Vi pomogli. Razumeli i rešili. Puno hvala.