-
+1
Ovi korisnici su zahvalili autoru
Jovan111 za post:
Daniel
Reputacija: 4.55%
od Jovan111 » Četvrtak, 21. Februar 2019, 13:39
Pozdrav. Pošto je u pitanju pravilna trostrana prizma, njena osnova mora biti jednakostraničan trougao, za koji važi:
[dispmath]h=\frac{a\sqrt3}{2}[/dispmath] Ako znamo da je površina osnove (jednakostraničnog trougla) data formulom:
[dispmath]B=\frac{a^2\sqrt3}{4}[/dispmath] onda znajući da je zapremina prizme data opštom formulom [inlmath]V=BH[/inlmath], imamo:
[dispmath]V=\frac{a^2\sqrt3}{4}\cdot H[/dispmath]
U tvom zadatku imaš poznatu visinu osnove (visinu trougla u osnovi) [inlmath]h=4\sqrt3[/inlmath], te možeš naći stranicu trougla u osnovi (osnovnu ivicu prizme):
[dispmath]h=\frac{a\sqrt3}{2}[/dispmath][dispmath]a=\frac{2h}{\sqrt3}=\frac{2\cdot4\sqrt3}{\sqrt3}=8[/dispmath] U zadatku je takođe data visina prizme [inlmath]H=8[/inlmath], te se zapremina lako nalazi preko formule (koju smo "izveli" iznad).
[dispmath]V=\frac{a^2\sqrt3}{4}\cdot H=\frac{64\sqrt3}{4}\cdot8=128\sqrt3\text{ cm}^3[/dispmath]