Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI GEOMETRIJA

Pravilna trostrana prizma

[inlmath]\triangle ABC\sim\triangle A'B'C'[/inlmath]

Pravilna trostrana prizma

Postod ogi12345 » Četvrtak, 21. Februar 2019, 12:23

Izračunaj zapreminu pravilne trostrane prizme cija je visina osnove [inlmath]4\sqrt3\text{ cm}[/inlmath], a visina prizme [inlmath]8\text{ cm}[/inlmath].
Treba mi postupak.
Ja sam pokušao da primenim Pitagorina teoremu, ali nije uspelo.
Rešenje u zbirci je [inlmath]V=128\sqrt3\text{ cm}^3[/inlmath].
Hvala unapred!
Poslednji put menjao Daniel dana Petak, 22. Februar 2019, 15:34, izmenjena samo jedanput
Razlog: Dodavanje Latexa – tačka 13. Pravilnika
BANOVAN (klon)
 
Postovi: 4
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Pravilna trostrana prizma

Postod Jovan111 » Četvrtak, 21. Februar 2019, 13:39

Pozdrav. Pošto je u pitanju pravilna trostrana prizma, njena osnova mora biti jednakostraničan trougao, za koji važi:
[dispmath]h=\frac{a\sqrt3}{2}[/dispmath] Ako znamo da je površina osnove (jednakostraničnog trougla) data formulom:
[dispmath]B=\frac{a^2\sqrt3}{4}[/dispmath] onda znajući da je zapremina prizme data opštom formulom [inlmath]V=BH[/inlmath], imamo:
[dispmath]V=\frac{a^2\sqrt3}{4}\cdot H[/dispmath]


U tvom zadatku imaš poznatu visinu osnove (visinu trougla u osnovi) [inlmath]h=4\sqrt3[/inlmath], te možeš naći stranicu trougla u osnovi (osnovnu ivicu prizme):
[dispmath]h=\frac{a\sqrt3}{2}[/dispmath][dispmath]a=\frac{2h}{\sqrt3}=\frac{2\cdot4\sqrt3}{\sqrt3}=8[/dispmath] U zadatku je takođe data visina prizme [inlmath]H=8[/inlmath], te se zapremina lako nalazi preko formule (koju smo "izveli" iznad).
[dispmath]V=\frac{a^2\sqrt3}{4}\cdot H=\frac{64\sqrt3}{4}\cdot8=128\sqrt3\text{ cm}^3[/dispmath]
Korisnikov avatar
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 136
Zahvalio se: 45 puta
Pohvaljen: 161 puta

Re: Pravilna trostrana prizma

Postod Daniel » Četvrtak, 21. Februar 2019, 15:57

@ogi12345, dobro došao na forum, ali očigledno je da nisi pročitao Pravilnik.
Ovako se pitanja ne postavljaju. Sada si dobio kompletan postupak, ali to nije praksa na ovom forumu. Tačka 6. Pravilnika.
Obavezna je upotreba Latexa. Znači, ne „4 korena iz 3 cm“, nego [inlmath]4\sqrt3\text{ cm}[/inlmath]. Tačka 13. Pravilnika.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Re: Pravilna trostrana prizma

Postod ogi12345 » Četvrtak, 21. Februar 2019, 16:36

Hvala na pomoći, izvinite nov sam na forumu. Pročitao sam pravilnik sada.
BANOVAN (klon)
 
Postovi: 4
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 0 puta

Re: Pravilna trostrana prizma

Postod Daniel » Četvrtak, 21. Februar 2019, 22:19

OK :thumbup:
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta


Povratak na GEOMETRIJA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 42 gostiju

cron

Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Petak, 29. Mart 2024, 02:39 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs