Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI GEOMETRIJA

Sličnost i Talesov teorem

[inlmath]\triangle ABC\sim\triangle A'B'C'[/inlmath]

Moderator: Corba248

Sličnost i Talesov teorem

Postod derim12 » Nedelja, 05. Maj 2019, 17:32

Može li pomoć:
Pravouglom trouglu s dužinama kateta [inlmath]3\text{ cm}[/inlmath] i [inlmath]4\text{ cm}[/inlmath] upisan je jednakokraki pravougli trougao kojem je vrh pravog ugla na hipotenuzi a hipotenuza paralelna hipotenuzi datog trougla. Kolike su dužine stranica upisanog trougla?

zadatak_pokusaj.gif
zadatak_pokusaj.gif (25.49 KiB) Pogledano 63 puta

[dispmath]\frac{c}{5}=\frac{AD}{AB}=\frac{AD}{4}\\
\frac{c}{5}=\frac{AE}{AC}=\frac{AE}{3}\\
\frac{AB}{AD}=\frac{AC}{AE}\\
\frac{AD}{AE}=\frac{4}{3}\\
c^2=AD^2+AE^2\\
c=a\sqrt2\\
a=\frac{c}{\sqrt2}[/dispmath]
Hvala,
Pozdrav.
Poslednji put menjao Daniel dana Ponedeljak, 06. Maj 2019, 12:06, izmenjena samo jedanput
Razlog: Kropovanje slike, uz prekucavanje postupka sa slike u Latex – tačke 13. i 14. Pravilnika
derim12  OFFLINE
 
Postovi: 1
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Sličnost i Talesov teorem

Postod Daniel » Ponedeljak, 06. Maj 2019, 12:08

Molim te da vodiš računa o tačkama 13. i 14. Pravilnika.

Možemo se poslužiti visinom [inlmath]CH[/inlmath] trougla [inlmath]\triangle ABC[/inlmath], čiju je dužinu lako odrediti:

tales.png
tales.png (1.18 KiB) Pogledano 63 puta

Zatim posmatramo visinu [inlmath]CG[/inlmath] trougla [inlmath]\triangle EDC[/inlmath] (koji je sličan trouglu [inlmath]\triangle ABC[/inlmath]). Visinu [inlmath]CG[/inlmath] možemo izraziti preko hipotenuze [inlmath]c[/inlmath] upisanog trougla [inlmath]\triangle DEF[/inlmath] na dva načina (pokušaj da uočiš koja). Time dobijamo sistem dve jednačine s dve nepoznate, [inlmath]CG[/inlmath] i [inlmath]c[/inlmath], iz kojih možemo odrediti [inlmath]c[/inlmath].
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7683
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4039 puta
Pohvaljen: 4110 puta


Povratak na GEOMETRIJA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 7 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Petak, 23. Avgust 2019, 17:36 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs