Pravouglom trouglu s dužinama kateta [inlmath]3\text{ cm}[/inlmath] i [inlmath]4\text{ cm}[/inlmath] upisan je jednakokraki pravougli trougao kojem je vrh pravog ugla na hipotenuzi a hipotenuza paralelna hipotenuzi datog trougla. Kolike su dužine stranica upisanog trougla?
[dispmath]\frac{c}{5}=\frac{AD}{AB}=\frac{AD}{4}\\
\frac{c}{5}=\frac{AE}{AC}=\frac{AE}{3}\\
\frac{AB}{AD}=\frac{AC}{AE}\\
\frac{AD}{AE}=\frac{4}{3}\\
c^2=AD^2+AE^2\\
c=a\sqrt2\\
a=\frac{c}{\sqrt2}[/dispmath]
Hvala,
Pozdrav.