Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI GEOMETRIJA

Povrsina trougla

[inlmath]\triangle ABC\sim\triangle A'B'C'[/inlmath]

Moderator: Corba248

Povrsina trougla

Postod Joker » Subota, 15. Jun 2019, 23:00

U trouglu [inlmath]ABC[/inlmath] je
[dispmath]AD=5,\;\angle DAC=\frac{\pi}{8},\;\angle ACE=\frac{\pi}{4}[/dispmath] gdje su [inlmath]AD[/inlmath] i [inlmath]CE[/inlmath] tezisne duzi trougla. Kolika je povrsina trougla?
Rjesenje se dobije da je [inlmath]23[/inlmath].
Vjerovatno bi tu povrsinu trebao dobiti sabirajuci povrsine pojedinacnih trouglova ali ne vidim kako da dobijem potrebne elemente.
Joker  OFFLINE
BANOVAN (klon)
 
Postovi: 17
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 1 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Povrsina trougla

Postod Jovan111 » Nedelja, 16. Jun 2019, 09:45

Pozdrav! Ako presek težišnih duži označiš sa [inlmath]T[/inlmath], onda možeš u trouglu [inlmath]ATC[/inlmath] da primeniš sinusnu teoremu, pošto već znaš da je [inlmath]AT:TD=2:1[/inlmath]. Pokušaj prvo to, pa nađi površinu trougla [inlmath]ATC[/inlmath] po formuli
[dispmath]\displaystyle P=\frac{|AT|\cdot|CT|\cdot\sin\angle ATC}{2}[/dispmath] nakon čega možeš reći da je [inlmath]ABC=3\cdot ATC[/inlmath] i rešenje koje treba da se dobije je [inlmath]P=\frac{25}{3}[/inlmath], a ne ono koje si ti ponudio :)



Probaj da uradiš dokle možeš, pa javi ako zapne ;)
Korisnikov avatar
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 136
Zahvalio se: 45 puta
Pohvaljen: 157 puta

Re: Povrsina trougla

Postod Joker » Nedelja, 16. Jun 2019, 13:30

Hvala ti. Sve mi je jasno osim toga kako da izracunam sinus od [inlmath]22,5[/inlmath] stepeni
Joker  OFFLINE
BANOVAN (klon)
 
Postovi: 17
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 1 puta

  • +1

Re: Povrsina trougla

Postod Jovan111 » Nedelja, 16. Jun 2019, 19:13

To je pola od [inlmath]45^\circ[/inlmath] (postoje formule za trigonometrijske funkcije poluuglova). Ali ni ne moraš da izračunaš sinus tog ugla.
Korisnikov avatar
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 136
Zahvalio se: 45 puta
Pohvaljen: 157 puta

Re: Povrsina trougla

Postod Joker » Nedelja, 16. Jun 2019, 19:41

Pa ako koristim sinusnu teoremu trebao bi mi sinus tog ugla
Joker  OFFLINE
BANOVAN (klon)
 
Postovi: 17
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 1 puta

  • +1

Re: Povrsina trougla

Postod Jovan111 » Ponedeljak, 17. Jun 2019, 08:15

Ako se držimo označavanja koje sam koristio u postu iznad, onda bi imali [inlmath]AT:TD=2:1[/inlmath], odakle sledi [inlmath]AT=\frac{10}{3}[/inlmath]. Samim tim će biti:
[dispmath]\frac{AT}{\sin\frac{\pi}{4}}=\frac{CT}{\sin\frac{\pi}{8}}[/dispmath] odakle treba da izraziš [inlmath]CT[/inlmath] bez pretvaranja sinusa u brojne vrednosti. To uvrstiš u izraz za površinu koji sam već u ranijem postu naveo i uz malo osnovnih transformacija svi sinusi se pokrate.
Korisnikov avatar
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 136
Zahvalio se: 45 puta
Pohvaljen: 157 puta


Povratak na GEOMETRIJA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 13 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Subota, 07. Decembar 2019, 09:59 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs