Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI GEOMETRIJA

Šestostrana zarubljena piramida – drugi probni prijemni FON 2019.

[inlmath]\triangle ABC\sim\triangle A'B'C'[/inlmath]

Moderator: Corba248

Šestostrana zarubljena piramida – drugi probni prijemni FON 2019.

Postod kaca10 » Nedelja, 23. Jun 2019, 22:12

Drugi probni prijemni ispit FON – 20. jun 2019.
16. zadatak


Površina pravilne šestostrane zarubljene piramide, čija je apotema dužine [inlmath]10\text{ cm}[/inlmath], visina [inlmath]8\text{ cm}[/inlmath], a dužine ivica donje i gornje osnove su u odnosu [inlmath]3:1[/inlmath], iznosi:
[inlmath]A)\;624\sqrt3\text{ cm}^2;\quad[/inlmath] [inlmath]B)\;240\sqrt3\text{ cm}^2;\quad[/inlmath] [inlmath]C)\;240\sqrt2\text{ cm}^2;\quad[/inlmath] [inlmath]D)\;420\sqrt2\text{ cm}^2;\quad[/inlmath] [inlmath]\enclose{circle}{E)}\;420\sqrt3\text{ cm}^2;\qquad[/inlmath] [inlmath]N)\;\text{Ne znam.}[/inlmath]

Ono što sam do sad uradila:
[dispmath]a=3b[/dispmath] Trazila sam [inlmath]b[/inlmath] preko trapeza koji sam izdvojila pošto su mi potrebne stranice da bih našla površinu. Stranice trapeza su [inlmath]H[/inlmath], [inlmath]h[/inlmath], [inlmath]h_b[/inlmath] i [inlmath]h_a[/inlmath].
[dispmath]h_a=\frac{3b\sqrt3}{4}\\
h_b=\frac{b\sqrt3}{4}[/dispmath]
[dispmath]x=h_a-h_b[/dispmath]
[dispmath]h^2=H^2+x^2\\
x=6[/dispmath]
[dispmath]x=h_a-h_b\\
6=\frac{3b\sqrt3}{4}-\frac{b\sqrt3}{4}=\frac{b\sqrt3}{2}[/dispmath]
[dispmath]b=4\sqrt3\\
a=12\sqrt3[/dispmath] Da ne pišem dalje, mislim da mi već tu neke vrednosti nisu dobre ali ne znam koje. Može li me neko uputiti? :)
Poslednji put menjao Daniel dana Nedelja, 23. Jun 2019, 23:39, izmenjena samo jedanput
Razlog: Dodavanje linka ka zadatku; sređivanje Latexa
kaca10  OFFLINE
 
Postovi: 19
Zahvalio se: 10 puta
Pohvaljen: 3 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Šestostrana zarubljena piramida – drugi probni prijemni FON 2019.

Postod Daniel » Ponedeljak, 24. Jun 2019, 00:08

Treba da se dobije [inlmath]a=6\sqrt3[/inlmath] i [inlmath]b=2\sqrt3[/inlmath], što će se i dobiti ako ispraviš ovo crveno:
kaca10 je napisao:[dispmath]h_a=\frac{3b\sqrt3}{\color{red}4}\\
h_b=\frac{b\sqrt3}{\color{red}4}[/dispmath]

jer formula za visinu jednakostraničnog trougla glasi [inlmath]h=\frac{a\sqrt3}{\color{red}2}[/inlmath].
(Pretpostavljam, mada nisi naglasila (a trebalo je) da si sa [inlmath]a[/inlmath] i [inlmath]b[/inlmath] obeležila ivice donje i gornje osnove.)
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7778
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4087 puta
Pohvaljen: 4144 puta

Re: Šestostrana zarubljena piramida – drugi probni prijemni FON 2019.

Postod kaca10 » Ponedeljak, 24. Jun 2019, 09:42

O bože :facepalm: . Hvala vam!
kaca10  OFFLINE
 
Postovi: 19
Zahvalio se: 10 puta
Pohvaljen: 3 puta


Povratak na GEOMETRIJA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 7 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Petak, 13. Decembar 2019, 23:11 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs