Šestostrana zarubljena piramida – drugi probni prijemni FON 2019.
Poslato: Nedelja, 23. Jun 2019, 22:12
Drugi probni prijemni ispit FON – 20. jun 2019.
16. zadatak
Površina pravilne šestostrane zarubljene piramide, čija je apotema dužine [inlmath]10\text{ cm}[/inlmath], visina [inlmath]8\text{ cm}[/inlmath], a dužine ivica donje i gornje osnove su u odnosu [inlmath]3:1[/inlmath], iznosi:
[inlmath]A)\;624\sqrt3\text{ cm}^2;\quad[/inlmath] [inlmath]B)\;240\sqrt3\text{ cm}^2;\quad[/inlmath] [inlmath]C)\;240\sqrt2\text{ cm}^2;\quad[/inlmath] [inlmath]D)\;420\sqrt2\text{ cm}^2;\quad[/inlmath] [inlmath]\enclose{circle}{E)}\;420\sqrt3\text{ cm}^2;\qquad[/inlmath] [inlmath]N)\;\text{Ne znam.}[/inlmath]
Ono što sam do sad uradila:
[dispmath]a=3b[/dispmath] Trazila sam [inlmath]b[/inlmath] preko trapeza koji sam izdvojila pošto su mi potrebne stranice da bih našla površinu. Stranice trapeza su [inlmath]H[/inlmath], [inlmath]h[/inlmath], [inlmath]h_b[/inlmath] i [inlmath]h_a[/inlmath].
[dispmath]h_a=\frac{3b\sqrt3}{4}\\
h_b=\frac{b\sqrt3}{4}[/dispmath]
[dispmath]x=h_a-h_b[/dispmath]
[dispmath]h^2=H^2+x^2\\
x=6[/dispmath]
[dispmath]x=h_a-h_b\\
6=\frac{3b\sqrt3}{4}-\frac{b\sqrt3}{4}=\frac{b\sqrt3}{2}[/dispmath]
[dispmath]b=4\sqrt3\\
a=12\sqrt3[/dispmath] Da ne pišem dalje, mislim da mi već tu neke vrednosti nisu dobre ali ne znam koje. Može li me neko uputiti?
16. zadatak
Površina pravilne šestostrane zarubljene piramide, čija je apotema dužine [inlmath]10\text{ cm}[/inlmath], visina [inlmath]8\text{ cm}[/inlmath], a dužine ivica donje i gornje osnove su u odnosu [inlmath]3:1[/inlmath], iznosi:
[inlmath]A)\;624\sqrt3\text{ cm}^2;\quad[/inlmath] [inlmath]B)\;240\sqrt3\text{ cm}^2;\quad[/inlmath] [inlmath]C)\;240\sqrt2\text{ cm}^2;\quad[/inlmath] [inlmath]D)\;420\sqrt2\text{ cm}^2;\quad[/inlmath] [inlmath]\enclose{circle}{E)}\;420\sqrt3\text{ cm}^2;\qquad[/inlmath] [inlmath]N)\;\text{Ne znam.}[/inlmath]
Ono što sam do sad uradila:
[dispmath]a=3b[/dispmath] Trazila sam [inlmath]b[/inlmath] preko trapeza koji sam izdvojila pošto su mi potrebne stranice da bih našla površinu. Stranice trapeza su [inlmath]H[/inlmath], [inlmath]h[/inlmath], [inlmath]h_b[/inlmath] i [inlmath]h_a[/inlmath].
[dispmath]h_a=\frac{3b\sqrt3}{4}\\
h_b=\frac{b\sqrt3}{4}[/dispmath]
[dispmath]x=h_a-h_b[/dispmath]
[dispmath]h^2=H^2+x^2\\
x=6[/dispmath]
[dispmath]x=h_a-h_b\\
6=\frac{3b\sqrt3}{4}-\frac{b\sqrt3}{4}=\frac{b\sqrt3}{2}[/dispmath]
[dispmath]b=4\sqrt3\\
a=12\sqrt3[/dispmath] Da ne pišem dalje, mislim da mi već tu neke vrednosti nisu dobre ali ne znam koje. Može li me neko uputiti?