Prvi probni prijemni ispit FON – 9. jun 2019.
15. zadatak
Dužina visine pravilne četvorostrane piramide je [inlmath]4\text{ cm}[/inlmath], a rastojanje podnožja visine piramide od središta bočne visine iznosi [inlmath]2.5\text{ cm}[/inlmath]. Dužina poluprečnika sfere upisane u ovu piramidu je:
[inlmath]\displaystyle\enclose{circle}{A)}\;\frac{3}{2}\text{ cm}\,;\quad[/inlmath] [inlmath]\displaystyle B)\;\frac{4}{3}\text{ cm}\,;\quad[/inlmath] [inlmath]\displaystyle C)\;\frac{3}{4}\text{ cm}\,;\quad[/inlmath] [inlmath]\displaystyle D)\;1\text{ cm}\,;\quad[/inlmath] [inlmath]\displaystyle E)\;2\text{ cm}\,;\qquad[/inlmath] [inlmath]N)\;\text{Ne znam.}[/inlmath]
Može li neka početna ideja za rešavanje ovog zadatka? Prvo sam rešavao kao da je duž koja spaja podnožje visine i sredinu bočne visine normalna, ali to nije tako.
Ne mogu da se setim nekog načina za rešavanje ovog zadatka.(Jednostavno mi je stao mozak )