Primena slicnosti na pravougli trougao – poznata jedna stranica i ugao
Poslato: Ponedeljak, 25. Novembar 2019, 09:25
Zadatak je za prvi razred srednje skole i glasi ovako
Jedna stranica trougla je [inlmath]13\text{ cm}[/inlmath], naspramni ugao [inlmath]60[/inlmath] stepeni, a zbir drugih dveju stranica [inlmath]22\text{ cm}[/inlmath]. Naci te dve stranice.
Resenje je [inlmath]15\text{ cm}[/inlmath] i [inlmath]7\text{ cm}[/inlmath].
E sada, da je u pitanju pravougli trougao lako bi se pomocu pitagorine teoreme to izracunalo ali ta mogucnost otpada. Kada sam nacrtao taj trougao vidim da je tupougli. Stavio sam da mi je osnovica (duza kateta) [inlmath]a=13\text{ cm}[/inlmath], kraca kateta [inlmath]b=\text{ 7cm}[/inlmath] i hipotenuza [inlmath]c=15\text{ cm}[/inlmath]. Euklidove stavove ne mogu da primenim jer nije u pitanju pravougli trougao. Probao sam da nacrtam visinu i da dobije sa jedne strane pravougli trougao ali ne znam sta dalje. Probao sam i da produzim katetu od [inlmath]7\text{ cm}[/inlmath] kako bih dobio dva pravougla trougla sa stranicama od po [inlmath]7\text{ cm}[/inlmath] i ugao izmedju njih [inlmath]120[/inlmath] stepeni ali ne mogu da resim zadatak.
Jedna stranica trougla je [inlmath]13\text{ cm}[/inlmath], naspramni ugao [inlmath]60[/inlmath] stepeni, a zbir drugih dveju stranica [inlmath]22\text{ cm}[/inlmath]. Naci te dve stranice.
Resenje je [inlmath]15\text{ cm}[/inlmath] i [inlmath]7\text{ cm}[/inlmath].
E sada, da je u pitanju pravougli trougao lako bi se pomocu pitagorine teoreme to izracunalo ali ta mogucnost otpada. Kada sam nacrtao taj trougao vidim da je tupougli. Stavio sam da mi je osnovica (duza kateta) [inlmath]a=13\text{ cm}[/inlmath], kraca kateta [inlmath]b=\text{ 7cm}[/inlmath] i hipotenuza [inlmath]c=15\text{ cm}[/inlmath]. Euklidove stavove ne mogu da primenim jer nije u pitanju pravougli trougao. Probao sam da nacrtam visinu i da dobije sa jedne strane pravougli trougao ali ne znam sta dalje. Probao sam i da produzim katetu od [inlmath]7\text{ cm}[/inlmath] kako bih dobio dva pravougla trougla sa stranicama od po [inlmath]7\text{ cm}[/inlmath] i ugao izmedju njih [inlmath]120[/inlmath] stepeni ali ne mogu da resim zadatak.