Propozicija. Neka je dat proizvoljan trougao [inlmath]\triangle ABC[/inlmath] i tačka [inlmath]D[/inlmath] u njegovoj unutrašnjoj oblasti. Neka su [inlmath]T_1,T_2,T_3[/inlmath] težišne tačke trouglova [inlmath]\triangle ABD,\triangle BCD,\triangle CAD[/inlmath] respektivno. Ako su [inlmath]p,q,r[/inlmath] prave takve da je [inlmath]p\perp AB[/inlmath] i [inlmath]T_1\in p[/inlmath], [inlmath]q\perp BC[/inlmath] i [inlmath]T_2\in q[/inlmath], [inlmath]r\perp AC[/inlmath] i [inlmath]T_3\in r[/inlmath] tada se [inlmath]p[/inlmath], [inlmath]q[/inlmath] i [inlmath]r[/inlmath] seku u jednoj tački.
GeoGebra aplet koji demonstrira ovu propoziciju može se naći
ovde. Interesuje me kako bi se moglo pristupiti ovom problemu, tj. smernice kako započeti dokaz.