Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI GEOMETRIJA

Pravougaonik upisan u oštrougli trougao

[inlmath]\triangle ABC\sim\triangle A'B'C'[/inlmath]

Pravougaonik upisan u oštrougli trougao

Postod ℒilitℌ » Subota, 07. Septembar 2013, 14:31

Da li sam glupa ili šta, uglavnom ne mogu da ga uradim nikako :')

U oštrouglom trouglu osnovice [inlmath]10\text{ cm}[/inlmath] i visine koja odgovara osnovici [inlmath]8\text{ cm}[/inlmath], upisan je pravougaonik čija dva temena pripadaju osnovici trougla, a druga dva na drugim dvema stranicama. Ako je površina pravougaonika [inlmath]15\text{ cm}^2[/inlmath], izračunati njegove stranice.
 
Postovi: 5
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Pravougaonik upisan u oštrougli trougao

Postod Daniel » Subota, 07. Septembar 2013, 22:04

pravougaonik.png
pravougaonik.png (840 Bajta) Pogledano 1828 puta

[inlmath]a=10\\
h=8[/inlmath]

Na osnovu sličnosti trouglova [inlmath]\triangle ABC[/inlmath] i [inlmath]\triangle AB_1C_1[/inlmath]:
[dispmath]a:h=x:(h-y)\\
a(h-y)=hx\\
10(8-y)=8x\\
80-10y=8x\tag1[/dispmath] Iz podatka da je površina pravougaonika [inlmath]15\text{ cm}^2[/inlmath]:
[dispmath]xy=15\quad\tag2[/dispmath] [inlmath](1)[/inlmath] i [inlmath](2)[/inlmath] čine sistem od dve jednačine s dve nepoznate. Njegovim rešavanjem dobiju se dva rešenja: [inlmath](x,y)=\left(\frac{15}{2},2\right)[/inlmath] i [inlmath](x,y)=\left(\frac{5}{2},6\right)[/inlmath].
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Re: Pravougaonik upisan u oštrougli trougao

Postod ℒilitℌ » Ponedeljak, 09. Septembar 2013, 09:07

Hvala punooo
 
Postovi: 5
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 0 puta

Re: Pravougaonik upisan u oštrougli trougao

Postod matija21 » Subota, 08. Septembar 2018, 13:46

ne razumem ove dve jednacine ako moze neka pomoc hvala!
 
Postovi: 3
Zahvalio se: 1 puta
Pohvaljen: 0 puta

Re: Pravougaonik upisan u oštrougli trougao

Postod Ojler79532 » Subota, 08. Septembar 2018, 14:32

Ako je
[dispmath]80-10y=8x[/dispmath] na osnovu sličnosti, a
[dispmath]xy=15[/dispmath] površina pravougaonika koja je data, onda iz druge izvučeš npr. [inlmath]x=\frac{15}{y}[/inlmath] i ubaciš u prvu pa dobijes
[dispmath]80-10y=8\cdot\frac{15}{y}[/dispmath] onda pomnožiš obje strane sa [inlmath]y[/inlmath] i dobiješ kvadratnu jednačinu
[dispmath]10y^2-80y+120=0[/dispmath] koja ima dva rješenja:
[dispmath]y_1=6[/dispmath] i
[dispmath]y_2=2[/dispmath] Biće i dva rješenja za [inlmath]x[/inlmath].
[dispmath]6x_1=15[/dispmath] dakle [inlmath]x_1=\frac{5}{2}[/inlmath] i drugo rješenje je [inlmath]x_2=\frac{15}{2}[/inlmath]
 
Postovi: 37
Zahvalio se: 19 puta
Pohvaljen: 19 puta

Re: Pravougaonik upisan u oštrougli trougao

Postod matija21 » Subota, 08. Septembar 2018, 15:01

hvala puno <3 deo sa y/15 me je zbunjivao ali sada razumem!
 
Postovi: 3
Zahvalio se: 1 puta
Pohvaljen: 0 puta

  • +1

Re: Pravougaonik upisan u oštrougli trougao

Postod Ojler79532 » Subota, 08. Septembar 2018, 15:11

Nema na čemu i u buduće moraš da koristiš određene tagove, ne može y/15 već koristiš "[inlinemath y/15 [/inlinemath]". Samo zatvori prvi tag gdje pise inlinemath sa ] i izgledaće ovako: [inlmath]y/15[/inlmath]
 
Postovi: 37
Zahvalio se: 19 puta
Pohvaljen: 19 puta

Re: Pravougaonik upisan u oštrougli trougao

Postod matija21 » Subota, 08. Septembar 2018, 15:32

Ok ! Tek skoro sam nasao ovaj sajt ! Hvala !
 
Postovi: 3
Zahvalio se: 1 puta
Pohvaljen: 0 puta


Povratak na GEOMETRIJA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 27 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 09:36 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs