Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA TEJLOROV RED

Razviti u Tejlorov red u okolini tačke x = 2 funkciju

[inlmath]e^x=1+x+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+\cdots[/inlmath]

Razviti u Tejlorov red u okolini tačke x = 2 funkciju

Postod Ftnmanija » Ponedeljak, 26. Novembar 2018, 01:06

Razviti u Tejlorov red u okolini tačke [inlmath]x=2[/inlmath] funkciju
[dispmath]f(x)=\left(-x^2+4x-3\right)\ln\sqrt[3]{x^2-4x+5}[/dispmath] Pozdrav!

Da li možete da mi pomognete oko ovog zadatka?
Ne znam šta da radim, nemam ideju kako ovo da rešim

Hvala unapred!
Poslednji put menjao Daniel dana Ponedeljak, 26. Novembar 2018, 11:33, izmenjena samo jedanput
Razlog: Kopiran tekst zadatka iz naslova u post; manja korekcija Latexa (ln -> \ln)
 
Postovi: 2
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Razviti u Tejlorov red u okolini tačke x = 2 funkciju

Postod Daniel » Ponedeljak, 26. Novembar 2018, 11:33

Pa, jesi li odredio odgovarajuće izvode i jesi li u njih uvrstio [inlmath]x=2[/inlmath]?

Da li je u zadatku rečeno do kog člana treba raditi razvoj?
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7361
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 3827 puta
Pohvaljen: 3971 puta

Re: Razviti u Tejlorov red u okolini tačke x = 2 funkciju

Postod Ftnmanija » Ponedeljak, 26. Novembar 2018, 14:22

[dispmath]f(x)=\left(-(x-2)^2+1\right)\frac{1}{3}\ln\left(1+(x-2)^2\right)=\frac{1}{3}\sum_{n=0}^\infty(x-2)^{2n}\sum_{n=1}^\infty\frac{(-1)^{n-1}}{n}(x-2)^{2n}\\
(x-2)^2\in(-1,1]\\
x\in[1,3][/dispmath] Evo ovo je danas šta sam uspeo da rešim, našao sam i obast konvergencije.
U zadatku nije rečeno do kog člana treba razviti.
Poslednji put menjao Daniel dana Utorak, 27. Novembar 2018, 10:44, izmenjena samo jedanput
Razlog: Korekcija Latexa
 
Postovi: 2
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 0 puta

Re: Razviti u Tejlorov red u okolini tačke x = 2 funkciju

Postod Daniel » Utorak, 27. Novembar 2018, 10:50

Razvoj logaritma ti je u redu, ali kako si za [inlmath]\left(-(x-2)^2+1\right)[/inlmath] dobio razvoj [inlmath]\sum\limits_{n=0}^\infty(x-2)^{2n}[/inlmath]?
[inlmath]\left(-(x-2)^2+1\right)[/inlmath] je već sâm po sebi stepeni red (konačan, doduše – od samo dva člana), tako da ga ne treba razvijati. Samo ga ostaviš tako.
Inače, za ovakav red kakav si ti dobio oblast konvergencije ne bi bila [inlmath]x\in[1,3][/inlmath], već [inlmath]x\in(1,3)[/inlmath].
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7361
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 3827 puta
Pohvaljen: 3971 puta


Povratak na TEJLOROV RED

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 3 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Petak, 14. Decembar 2018, 21:09 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs