Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA TEJLOROV RED

Naći sumu reda

[inlmath]e^x=1+x+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+\cdots[/inlmath]

Naći sumu reda

Postod ubavic » Ponedeljak, 15. Jul 2013, 21:10

Treba izračunati sumu sledećeg reda. Hvala :D
[dispmath]\sum_{k=0}^\infty(-1)^k\frac{(\ln 4)^k}{k!}[/dispmath]
ubavic  OFFLINE
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 562
Zahvalio se: 362 puta
Pohvaljen: 553 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Naći sumu reda

Postod Daniel » Utorak, 16. Jul 2013, 16:15

Funkcija [inlmath]e^{-x}[/inlmath] razvijena u Tejlorov red bila bi
[dispmath]f(x)=e^{-x}=1-\frac{x}{1!}+\frac{x^2}{2!}-\frac{x^3}{3!}+\cdots=\sum_{k=0}^\infty(-1)^k\frac{x^k}{k!}[/dispmath] Odatle je
[dispmath]\sum_{k=0}^\infty(-1)^k\frac{(\ln4)^k}{k!}=f(\ln4)=e^{-\ln4}=e^{\ln4^{-1}}=4^{-1}=\frac{1}{4}[/dispmath]
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 8463
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4517 puta
Pohvaljen: 4504 puta


Povratak na TEJLOROV RED

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 2 gostiju

cron

Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Sreda, 02. Decembar 2020, 19:46 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs