Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA TEJLOROV RED

Maklorenov polinom

[inlmath]e^x=1+x+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+\cdots[/inlmath]

Maklorenov polinom

Postod stefan0405 » Sreda, 26. Februar 2014, 23:10

Izvesti Maklorenov polinom za funkciju
[dispmath]y=\sqrt{1+x}[/dispmath]
ako može postupak pošto nemam pojma šta je ovo :oops:
 
Postovi: 7
Zahvalio se: 3 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Maklorenov polinom

Postod Daniel » Sreda, 26. Februar 2014, 23:41

Maklorenov polinom za funkciju [inlmath]f\left(x\right)[/inlmath] izvodiš prema formuli
[dispmath]f\left(x\right)=f\left(0\right)+\frac{f'\left(0\right)}{1!}x+\frac{f''\left(0\right)}{2!}x^2+\frac{f'''\left(0\right)}{3!}x^3+\cdots[/dispmath]
gde su [inlmath]f'\left(0\right),f''\left(0\right),f'''\left(0\right),\dots[/inlmath] – prvi, drugi, treći itd. izvod funkcije [inlmath]f\left(x\right)[/inlmath] u tački [inlmath]x=0[/inlmath].

Bi umeo, za početak, da nađeš izvode funkcije [inlmath]f\left(x\right)=\sqrt{1+x}[/inlmath]? Uočava se lepa pravilnost...
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel   ONLINE
Administrator
 
Postovi: 7286
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 3784 puta
Pohvaljen: 3948 puta

Re: Maklorenov polinom

Postod stefan0405 » Sreda, 26. Februar 2014, 23:46

Aaaaa ako je samo to, onda znam :D
 
Postovi: 7
Zahvalio se: 3 puta
Pohvaljen: 0 puta

Re: Maklorenov polinom

Postod PocetnikSRB » Sreda, 11. Jun 2014, 00:46

Posto je nisam nasao, kako glasi ista ova formula samo za vise promenljivih? :?

Uglavnom, u zadatku treba da se nadje Maklorenov polinom treceg reda za f-ju: [inlmath]e^{2x+3y}[/inlmath].
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 101
Zahvalio se: 48 puta
Pohvaljen: 12 puta

Re: Maklorenov polinom

Postod Daniel » Sreda, 11. Jun 2014, 01:11

Tejlorova formula bi glasila
[dispmath]f\left(x-x_0,y-y_0\right)=\sum_{n=0}^\infty\left[\frac{1}{n!}\sum_{k=0}^n{n\choose k}\frac{\partial^n f\left(x_0,y_0\right)}{\partial x^{n-k}\partial y^k}\left(x-x_0\right)^{n-k}\left(y-y_0\right)^k\right][/dispmath]
uvrstiš [inlmath]x_0=y_0=0[/inlmath] i dobićeš Maklorenovu formulu...
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel   ONLINE
Administrator
 
Postovi: 7286
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 3784 puta
Pohvaljen: 3948 puta

Re: Maklorenov polinom

Postod PocetnikSRB » Sreda, 11. Jun 2014, 01:14

I jos jednom hvala! :thumbup: To bi bilo sve sto sam imao za danas. :)
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 101
Zahvalio se: 48 puta
Pohvaljen: 12 puta


Povratak na TEJLOROV RED

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 2 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Utorak, 25. Septembar 2018, 09:24 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs