Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA OSTALE OBLASTI ANALIZE

Uniformna konvergencija

Sve što spada u matematićku analizu a ne spada u prethodno nabrojane rubrike

Uniformna konvergencija

Postod Akke » Petak, 14. Septembar 2018, 20:24

Pozdrav imam jedno teorijsko pitanje. Sta znaci to kada se kaze da funkcionalan red uniformno konvergira. Eto ako neko moze malo da pojasni taj pojam na nekom primeru npr zasto ovaj red ne konvergira uniformno [inlmath]\sum\limits_{n=1}^\infty x^{n-1}(1-x)[/inlmath]
a zasto ovaj konvergira ravnomerno (uniformno) [inlmath]\sum\limits_{n=1}^\infty(-1)^{n-1}\frac{1}{x^2+n}[/inlmath]
Akke  OFFLINE
 
Postovi: 10
Zahvalio se: 3 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Uniformna konvergencija

Postod Corba248 » Subota, 15. Septembar 2018, 19:07

Da bi funkcionalni red uniformno konvergirao na [inlmath](a,b)[/inlmath] za svako [inlmath]\epsilon>0[/inlmath] mora postojati [inlmath]n_0(\epsilon)\in \mathbb{N}[/inlmath] takvo da važi implikacija [inlmath]n\ge n_0(\epsilon)\Rightarrow |R_n(x)|<\epsilon[/inlmath] i ovo važi za svako [inlmath]x\in (a,b)[/inlmath] ([inlmath]R_n(x)[/inlmath] je ostatak).
Ova definicija se razlikuje od definicije obične (ili tačka po tačka) konvergencije po tome što je kod obične konvergencije [inlmath]n_0=n_0(\epsilon, x)[/inlmath] i tada je implikacija [inlmath]n\ge n_0(\epsilon)\Rightarrow |R_n(x)|<\epsilon[/inlmath] tačna za neko [inlmath]x\in (a,b)[/inlmath] (fiksirano), a ne nužno za svako.
Iz uniformne konvergencije sledi obična konvergencija.

Na kojim intervalima posmatramo redove koje si naveo?
Moderator
 
Postovi: 290
Zahvalio se: 36 puta
Pohvaljen: 320 puta


Povratak na OSTALE OBLASTI ANALIZE

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 1 gost

cron

Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Sreda, 12. Decembar 2018, 04:49 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs