Aritmetička i geometrijska sredina
Poslato: Petak, 12. Avgust 2016, 18:15
Pozdrav, rešavajući logaritamske jednačine i nejednačine, zatrebala mi je nejednakost između aritmetičke i geometrijske sredine (Zadatak je dokazati da važi [inlmath]\log^3_{abc}a\cdot\log_ab\cdot\log_ac\le\frac{1}{27}[/inlmath] ako su [inlmath]a[/inlmath], [inlmath]b[/inlmath] i [inlmath]c[/inlmath] veći od nule), pa ako bi neko mogao da napiše nešto više o tome ili da okači neki link gde je to već urađeno i o primeni u drugim oblastima pošto sam našao takođe da visina u pravouglom trouglu deli hipotenuzu na dva dela koji takođe imaju veze sa geometrijskom sredinom. Na wikipediji sam našao i jos neke pojmove kvadratna, kubna i harmonijska sredina pa ima li to negde primenu i da li to spada u statistiku(pošto se meni čini da nema veze zato sam pitanje okačio u ostale oblasti matematike)?