Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA OSTALE OBLASTI ANALIZE

Langranžova teorema (II)

Sve što spada u matematićku analizu a ne spada u prethodno nabrojane rubrike

Langranžova teorema (II)

Postod heisenberg96 » Petak, 12. Avgust 2016, 23:12

Pozdrav,
Ispit mi je za dvije sedmice, i volio bih kad bi mi mogli pomoci o nacinu pristupa ovom zadatku.
Pomocu Lagranzove teoreme dokazati da jednacina:
[dispmath]\frac{1-2x\cdot\text{arctan}x}{(1+x^2)^2}=\frac{-\pi\cdot \sqrt{3} }{48}[/dispmath]

ima bar jedno rjesenje u intervalu [dispmath]\left(\frac{\sqrt{3} }{3},\sqrt3\right)[/dispmath]

Hvala vam unaprijed na pomoci.

Lp
Poslednji put menjao Ilija dana Petak, 12. Avgust 2016, 23:18, izmenjena samo jedanput
Razlog: Korekcija Latex-a
 
Postovi: 10
Zahvalio se: 10 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Langranžova teorema (II)

Postod Onomatopeja » Subota, 13. Avgust 2016, 01:08

Evo male pomoci: primeti da je [inlmath]\displaystyle \Bigl(\frac{\arctan x}{1+x^2}\Bigr)^{\!\prime}= \frac{1-2x \arctan x}{(1+x^2)^2}.[/inlmath] Posle primene Langranzove teoreme na odgovarajucu funkciju (koja bi sada trebalo da je ocigledna) i odgovarajuci interval, iskocice i samo tvrdjenje.
 
Postovi: 593
Zahvalio se: 15 puta
Pohvaljen: 561 puta

Re: Langranžova teorema (II)

Postod heisenberg96 » Subota, 13. Avgust 2016, 11:32

Znaci, primjenom Lagranzove teoreme dobijam:

[dispmath]\frac{\frac{\pi/3}{1+(\pi/3)^2}-\frac{\pi/6}{1+(\pi/6)^2}}{\sqrt3-\sqrt{\frac{1}{3}}}[/dispmath]

I sad kad bih to racunao trebao bih dobiti [dispmath]\frac{-\pi\cdot \sqrt3}{48}[/dispmath]

?

Jer, kad do izracunam, dobijem pozitivnu vrijednost. Nije mi jasno nabolje.
Hvala na pomoci, najbolji ste.
Poslednji put menjao Ilija dana Subota, 13. Avgust 2016, 11:42, izmenjena samo jedanput
Razlog: Korekcija \sqrt u \sqrt{} zbog razlomka pod korenom
 
Postovi: 10
Zahvalio se: 10 puta
Pohvaljen: 0 puta

Re: Langranžova teorema (II)

Postod Onomatopeja » Subota, 13. Avgust 2016, 17:39

Nemas [inlmath]\displaystyle\frac{\pi/3}{1+(\pi/3)^2}[/inlmath], vec [inlmath]\displaystyle \frac{\pi/3}{1+(\sqrt 3)^2}[/inlmath]. Slicno i za drugi razlomak.
 
Postovi: 593
Zahvalio se: 15 puta
Pohvaljen: 561 puta

Re: Langranžova teorema (II)

Postod heisenberg96 » Subota, 13. Avgust 2016, 21:21

Tek sam sad vidio sta sam uradio........ :facepalm: :facepalm: :facepalm: :facepalm: :facepalm:
Hvala vam na tako brzim odgovorima :whistle:
 
Postovi: 10
Zahvalio se: 10 puta
Pohvaljen: 0 puta

Re: Langranžova teorema (II)

Postod appolo » Sreda, 31. Avgust 2016, 23:06

Pozdrav, da li neko ima kompletan uradjen zadatak. Ja sam tokom rada zaglavio sa zadatkom.
appolo  OFFLINE
 
Postovi: 2
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 0 puta

  • +1

Re: Langranžova teorema (II)

Postod Ilija » Sreda, 31. Avgust 2016, 23:25

Pozdrav i dobrodoslica od mene na forum.

Pitanja se ovako ne postavljaju. Mozes slobodno napisati svoje razmisljanje, postupak i sl., pa da se lepo vidi gde si to zaglavio sa zadatkom kako kazes, u kom delu... Tek onda, ako neko zeli, moze ti pomoci.

Procitaj Pravilnik.
The difference between stupidity and genius is that genius has its limits. — Albert Einstein
Ilija  OFFLINE
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 504
Zahvalio se: 170 puta
Pohvaljen: 447 puta

Re: Langranžova teorema (II)

Postod appolo » Četvrtak, 01. Septembar 2016, 10:39

Pozdrav, u frci sam sa vremenom pa nisam koristio Latex, ali kad dodjem kuci napisacu u njemu.

A evo link sa zadatkom
https://postimg.org/image/6os3nw70d/

Zadatak sam odradio i dobio dobro resenje, al' me interesuje zasto smo koristili izvod funkcije umjesto same funkcije, posto se u Lagranzovoj formuli koristi [inlmath]f(x)[/inlmath] a ne [inlmath]F'(x)[/inlmath].
Poslednji put menjao Ilija dana Četvrtak, 01. Septembar 2016, 11:49, izmenjena samo jedanput
Razlog: Korekcija Latex-a
appolo  OFFLINE
 
Postovi: 2
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 0 puta

  • +1

Re: Langranžova teorema (II)

Postod Ilija » Četvrtak, 01. Septembar 2016, 11:47

Postavljanje resenja u obliku slika nije dozvoljeno na forumu - tacka 14. Pravilnika. Otkucaj ovo u Latex-u ako zelis (sto podrazumeva postovanje tacke 13. Pravilnika), a ako ne zelis, predlazem da se slika ukloni, jer je postupak identican gore navedenom, tako da ne doprinosi mnogo.

Sto se tice odgovora na pitanje, to ce morati da saceka, sto se mene tice.
The difference between stupidity and genius is that genius has its limits. — Albert Einstein
Ilija  OFFLINE
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 504
Zahvalio se: 170 puta
Pohvaljen: 447 puta

Re: Langranžova teorema (II)

Postod Daniel » Četvrtak, 01. Septembar 2016, 12:11

^ Upravo tako. „Frka s vremenom“ ne može biti opravdanje za kršenje pravila.

Zasad mogu kratko da ti odgovorim na ovo pitanje,
appolo je napisao:al' me interesuje zasto smo koristili izvod funkcije umjesto same funkcije, posto se u Lagranzovoj formuli koristi [inlmath]f(x)[/inlmath] a ne [inlmath]F'(x)[/inlmath].

U Lagranžovoj formuli figuriše izvod funkcije, s desne strane znaka jednakosti, kao što si i sâm napisao.

Pošto si najavio da ćeš sadržaj slike napisati u Latexu, sačekaćemo da to učiniš (i, po potrebi, dopuniš svoje pitanje), pa ćemo ti onda dati i detaljniji odgovor.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7681
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4039 puta
Pohvaljen: 4110 puta


Povratak na OSTALE OBLASTI ANALIZE

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 3 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Sreda, 21. Avgust 2019, 11:03 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs