Langranžova teorema (II)
Poslato: Petak, 12. Avgust 2016, 22:12
Pozdrav,
Ispit mi je za dvije sedmice, i volio bih kad bi mi mogli pomoci o nacinu pristupa ovom zadatku.
Pomocu Lagranzove teoreme dokazati da jednacina:
[dispmath]\frac{1-2x\cdot\text{arctan}x}{(1+x^2)^2}=\frac{-\pi\cdot \sqrt{3} }{48}[/dispmath]
ima bar jedno rjesenje u intervalu [dispmath]\left(\frac{\sqrt{3} }{3},\sqrt3\right)[/dispmath]
Hvala vam unaprijed na pomoci.
Lp
Ispit mi je za dvije sedmice, i volio bih kad bi mi mogli pomoci o nacinu pristupa ovom zadatku.
Pomocu Lagranzove teoreme dokazati da jednacina:
[dispmath]\frac{1-2x\cdot\text{arctan}x}{(1+x^2)^2}=\frac{-\pi\cdot \sqrt{3} }{48}[/dispmath]
ima bar jedno rjesenje u intervalu [dispmath]\left(\frac{\sqrt{3} }{3},\sqrt3\right)[/dispmath]
Hvala vam unaprijed na pomoci.
Lp