Parcijalni izvod
Poslato: Nedelja, 25. Septembar 2016, 14:02
Zadatak je zapravo iz fizike, ali mi je nejasan jedan dio koji je iz matematike.
Imam izraz [inlmath]\displaystyle E=\frac{bU}{a(b-a)}[/inlmath]
Treba mi vrijednost [inlmath]a[/inlmath], za koju je [inlmath]E[/inlmath] minimalno.
Ideja je, jel tako, posmatrati [inlmath]E[/inlmath] kao funkciju, pa uraditi parcijalni izvod [inlmath]\displaystyle\frac{\mathrm dE}{\mathrm da}[/inlmath], zatim ga izjednaciti sa nulom i izraziti [inlmath]a[/inlmath].
Ali ja dobijem rjesenje [inlmath]\displaystyle\frac{-bU(b-2a)}{a^2(b-a)^2}[/inlmath], a u zbirci je rjesenje: [inlmath]bU(b-2a)[/inlmath]
Druga stvar koja mi nije jasna; drugi izvod (njihovog rjesenja) je manji od nule, pa [inlmath]E[/inlmath] ima maksimum, a ne minimum.
U cemu ja grijesim?
Imam izraz [inlmath]\displaystyle E=\frac{bU}{a(b-a)}[/inlmath]
Treba mi vrijednost [inlmath]a[/inlmath], za koju je [inlmath]E[/inlmath] minimalno.
Ideja je, jel tako, posmatrati [inlmath]E[/inlmath] kao funkciju, pa uraditi parcijalni izvod [inlmath]\displaystyle\frac{\mathrm dE}{\mathrm da}[/inlmath], zatim ga izjednaciti sa nulom i izraziti [inlmath]a[/inlmath].
Ali ja dobijem rjesenje [inlmath]\displaystyle\frac{-bU(b-2a)}{a^2(b-a)^2}[/inlmath], a u zbirci je rjesenje: [inlmath]bU(b-2a)[/inlmath]
Druga stvar koja mi nije jasna; drugi izvod (njihovog rjesenja) je manji od nule, pa [inlmath]E[/inlmath] ima maksimum, a ne minimum.
U cemu ja grijesim?