Na vežbama smo radili razne nejednakosti, među kojima je i Koši–Švarcova (en. Cauchy–Schwarz Inequality) nejednakost.
[dispmath]\left({x_1}^2+{x_2}^2+\cdots+{x_n}^2\right)\left({y_1}^2+{y_2}^2+\cdots+{y_n}^2\right)\ge\left(x_1y_1+x_2y_2+\cdots+x_ny_n\right)^2[/dispmath] Zadatak glasi, primenom Koši-Švarca dokazati [inlmath]A_n{\ge}H_n[/inlmath] Ovde je [inlmath]A_n[/inlmath] aritmetička a [inlmath]H_n[/inlmath] harmonijska sredina.
Iskreno meni nije najjasnije kako da izrazim [inlmath]y[/inlmath] iz Koši–Švarcove. Kada bismo zamenili [inlmath]y=1[/inlmath] dobili bismo nejednakost oblika [inlmath]n\left({x_1}^2+{x_2}^2+\cdots+{x_n}^2\right)\ge\left(x_1+x_2+\cdots+x_n\right)^2[/inlmath]
Mada ja stvarno trenutno nemam ideju. Možda postoji neki drugi oblik ove nejednakosti koja bi odgovarala datom zadatku.
Meni ne treba urađen zadatak sad već samo taj početak odnosno kako da krenem sa dokazom (možda ni nema potrebe za eliminisanjem [inlmath]y[/inlmath] iz nejednakosti).