Pokazati da je skup povezan
Poslato: Ponedeljak, 28. Januar 2019, 15:14
Pokazati da je skup [inlmath]A[/inlmath] povezan:
[dispmath]A=\{(x,y)\mid x^2+(y-3)^2\le4\}\cap\{(x,y)\mid x^2+y^2\le2\}[/dispmath]
Intuitivno mi je jasno da vjerovatno treba dokazati da je putevima povezan, tj vidi se da za svake dvije tacke [inlmath]x,y\in A[/inlmath] segment [inlmath][x,y]\subset A[/inlmath], pa ako je putevima povezan, po teoremi je [inlmath]A[/inlmath] i povezan. Nego, kako to formalno odraditi?
[dispmath]A=\{(x,y)\mid x^2+(y-3)^2\le4\}\cap\{(x,y)\mid x^2+y^2\le2\}[/dispmath]
Intuitivno mi je jasno da vjerovatno treba dokazati da je putevima povezan, tj vidi se da za svake dvije tacke [inlmath]x,y\in A[/inlmath] segment [inlmath][x,y]\subset A[/inlmath], pa ako je putevima povezan, po teoremi je [inlmath]A[/inlmath] i povezan. Nego, kako to formalno odraditi?