eseper je napisao:Kao rješenje kvadratne jednadžbe [inlmath]b^2+18b+17=0[/inlmath] dobije se [inlmath]1[/inlmath] i [inlmath]17[/inlmath].
Rešenja [inlmath]1[/inlmath] i [inlmath]17[/inlmath] bi se dobila kao rešenja ne ove kvadratne jednačine, već kvadratne jednačine [inlmath]b^{2}-18b+17=0[/inlmath]. Verovatno si pogrešio u pisanju tog jednog plusa umesto minusa.
eseper je napisao:Kako jedan ne može biti (već samo brojevi veći od tri u ovom slučaju)
Zapravo, samo brojevi veći od osam, budući da imamo i broj [inlmath]\left(840\right)_b[/inlmath].
eseper je napisao:No što ako u zadatku umjesto tri člana imamo dva ili jedan? Na primjer [inlmath]32_b[/inlmath] ili [inlmath]3_b[/inlmath]. Tada više ne može biti kvadratna jednadžba?
Ako imamo dva člana, imaćemo linearnu jednačinu. Ako imamo jedan član, imaćemo ili slučaj bez rešenja (npr. [inlmath]5=3[/inlmath]) ili slučaj sa neodređenim rešenjima (npr. [inlmath]3=3[/inlmath]).
Međutim, ja nikako ne mogu doći do te kvadratne jednačine koju si ti dobio, već dobijam da se za [inlmath]b[/inlmath] dobija iracionalan broj.
Drugim rečima, da nema rešenja.
Evo mog postupka (ne tvrdim da nisam nigde pogrešio, ali sam prekontrolisao nekoliko puta):
[dispmath]\left(321\right)_b+\left(321\right)_{b+1}+\left(321\right)_{b+2}=\left(840\right)_b+3[/dispmath]
[dispmath]3b^2+2b+1+3\left(b+1\right)^2+2\left(b+1\right)+1+3\left(b+2\right)^2+2\left(b+2\right)+1=8b^2+4b+3[/dispmath]
[dispmath]3b^2+2b+1+3\left(b^2+2b+1\right)+2\left(b+1\right)+1+3\left(b^2+4b+4\right)+2\left(b+2\right)+1=8b^2+4b+3[/dispmath]
[dispmath]3b^2+2b+1+3b^2+6b+3+2b+2+1+3b^2+12b+12+2b+4+1=8b^2+4b+3[/dispmath]
[dispmath]b^2+20b+21=0[/dispmath]
[dispmath]b=\frac{-20\pm\sqrt{400-84}}{2}[/dispmath]
[dispmath]b=-10\pm\sqrt{100-21}[/dispmath]
[dispmath]b=-10\pm\sqrt{79}[/dispmath]