Stranica 1 od 1

Logička kola

PostPoslato: Četvrtak, 05. Maj 2016, 22:37
od nikola011
Nije baš informatika već digitalna elektronika (bilo bi od pomoći ako ima nekog ko ima iskustva sa njom) ali ima i Bulove algebre - hoću da proverim da li sam dobro konstruisao kola i popunio istinitosne tablice :) Slike su malo šlogirane pošto nisam naišao ni na jedan program za crtanje ovih logičkih kola za Linux pa sam radio ručno.

1. Kolo

logicko kolo 1.png
logicko kolo 1.png (492 Bajta) Pogledano 2060 puta

Funkcija:
[inlmath]Y=A\cdot B+\overline{C}[/inlmath]

Istinitosna tablica (imamo osam kombinacija zbog broja ulaza ([inlmath]2^3=8[/inlmath]) - za [inlmath]\neg C[/inlmath] nisam pisao da ne dužim):
[dispmath]\begin{array}{|c|c|c|c|c|}\hline
A & B & C & AB & Y\\ \hline
0 & 0 & 0 & 0 & 0\\ \hline
0 & 0 & 1 & 0 & 0\\ \hline
0 & 1 & 0 & 0 & 0\\ \hline
0 & 1 & 1 & 0 & 0\\ \hline
1 & 0 & 0 & 0 & 0\\ \hline
1 & 0 & 1 & 0 & 0\\ \hline
1 & 1 & 0 & 1 & 1\\ \hline
1 & 1 & 1 & 1 & 0\\ \hline
\end{array}[/dispmath]
2. Kolo

logicko kolo 2.png
logicko kolo 2.png (518 Bajta) Pogledano 2060 puta

Funkcija:
[inlmath]Y=\overline{\left(A+B\right)\cdot C}[/inlmath]

Istinitosna tablica:

[dispmath]\begin{array}{|c|c|c|c|c|}\hline
A & B & C & A+B & Y\\ \hline
0 & 0 & 0 & 0 & 1\\ \hline
0 & 0 & 1 & 0 & 1\\ \hline
0 & 1 & 0 & 1 & 1\\ \hline
0 & 1 & 1 & 1 & 0\\ \hline
1 & 0 & 0 & 1 & 1\\ \hline
1 & 0 & 1 & 1 & 0\\ \hline
1 & 1 & 0 & 1 & 1\\ \hline
1 & 1 & 1 & 1 & 0\\ \hline
\end{array}[/dispmath]
Imam i još jedno kolo sa četiri ulaza, to ću postaviti sutra.

Re: Logička kola

PostPoslato: Četvrtak, 05. Maj 2016, 23:47
od Miladin Jovic
Nisam siguran da li sam u pravu, ali napisaću kako bih ja uradio.
U prvom redu tabele prvog primera, imamo [inlmath]AB=0[/inlmath] , a [inlmath]C=0[/inlmath] tj. [inlmath]\overline{C}=1[/inlmath]. I ako primenimo or tj. [inlmath]+[/inlmath] dobijamo da je [inlmath]Y=1[/inlmath], a ne nula.

Re: Logička kola

PostPoslato: Petak, 06. Maj 2016, 00:28
od Daniel
nikola011 je napisao:Slike su malo šlogirane pošto nisam naišao ni na jedan program za crtanje ovih logičkih kola za Linux pa sam radio ručno.

„Glancno“ sam ih, sad su lepše. :)

Što se zadatka tiče, drugi ti je sasvim OK. U prvom ti je OK izraz za funkciju, ali ti nije OK poslednja kolona u tabeli (rezultat za [inlmath]Y[/inlmath]), kako je i Miladin primetio.
Ti si radio kao da se traži logički proizvod [inlmath]AB[/inlmath] i [inlmath]\neg C[/inlmath], a zapravo se traži njihov logički zbir.

Re: Logička kola

PostPoslato: Petak, 06. Maj 2016, 10:07
od nikola011
Zahvaljujem! Ne znam kako mi se to omaklo. Evo i trećeg kola, sad je bolje.

@Daniel, hvala na ispravci slika :thumbup:

logicko kolo 3.png
logicko kolo 3.png (589 Bajta) Pogledano 2045 puta

Funkcija:
[inlmath]Y=\left(A+B\right)\cdot C+\overline{D}[/inlmath]

Istinitosna tablica:
[dispmath]\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}\hline
A & B & C & D & AB & CD & Y\\ \hline
0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0\\ \hline
0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0\\ \hline
0 & 1 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0\\ \hline
0 & 1 & 1 & 0 & 1 & 1 & 1\\ \hline
1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0\\ \hline
1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 1 & 1\\ \hline
1 & 1 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0\\ \hline
1 & 1 & 1 & 0 & 1 & 1 & 1\\ \hline
0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0\\ \hline
0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0\\ \hline
0 & 1 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0\\ \hline
0 & 1 & 1 & 0 & 1 & 1 & 1\\ \hline
1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0\\ \hline
1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 1 & 1\\ \hline
1 & 1 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0\\ \hline
1 & 1 & 1 & 0 & 1 & 1 & 1\\ \hline
\end{array}[/dispmath]

Re: Logička kola

PostPoslato: Petak, 06. Maj 2016, 10:58
od Daniel
Izraz za funkciju ti je u redu, ali ne valja ti tabela.
Prvo, nisu ti dobre kolone ulaznih signala. Neke kombinacije ti se pojavljuju dvaput, a neke od mogućih kombinacija nisu obuhvaćene tabelom. Kolone ulaznih signala treba da izgledaju ovako:
[dispmath]\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline
A & B & C & D\\ \hline
0 & 0 & 0 & 0\\ \hline
0 & 0 & 0 & 1\\ \hline
0 & 0 & 1 & 0\\ \hline
0 & 0 & 1 & 1\\ \hline
0 & 1 & 0 & 0\\ \hline
0 & 1 & 0 & 1\\ \hline
0 & 1 & 1 & 0\\ \hline
0 & 1 & 1 & 1\\ \hline
1 & 0 & 0 & 0\\ \hline
1 & 0 & 0 & 1\\ \hline
1 & 0 & 1 & 0\\ \hline
1 & 0 & 1 & 1\\ \hline
1 & 1 & 0 & 0\\ \hline
1 & 1 & 0 & 1\\ \hline
1 & 1 & 1 & 0\\ \hline
1 & 1 & 1 & 1\\ \hline
\end{array}[/dispmath]
Dakle, kao binarni četvorocifreni brojevi poređani po rastućim vrednostima.

Dalje, kolona koju si označio [inlmath]AB[/inlmath], zapravo je [inlmath]A+B[/inlmath].
Kolona koju si označio [inlmath]CD[/inlmath], zapravo je [inlmath]\overline D[/inlmath].
Kolona [inlmath]Y[/inlmath] ne valja (odmah se vidi, na osnovu izraza za funkciju, da svuda gde je [inlmath]D=0[/inlmath] treba da bude [inlmath]Y=1[/inlmath], što u tvojoj [inlmath]Y[/inlmath]-koloni nije slučaj).

'Oćeš da pokušaš ponovo?

Re: Logička kola

PostPoslato: Petak, 06. Maj 2016, 22:44
od nikola011
Evo:
[dispmath]\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}\hline
A & B & C & D & A+B & \overline{D} & Y\\ \hline
0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1\\ \hline
0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0\\ \hline
0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1\\ \hline
0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0\\ \hline
0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1\\ \hline
0 & 1 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0\\ \hline
0 & 1 & 1 & 0 & 1 & 1 & 1\\ \hline
0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 0 & 1\\ \hline
1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1\\ \hline
1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0\\ \hline
1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 1 & 1\\ \hline
1 & 0 & 1 & 1 & 1 & 0 & 1\\ \hline
1 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1\\ \hline
1 & 1 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0\\ \hline
1 & 1 & 1 & 0 & 1 & 1 & 1\\ \hline
1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 0 & 1\\ \hline
\end{array}[/dispmath]
Mislim da sam shvatio zašto nisam trebao da stavim odvojenu kolonu za [inlmath]C+\overline{D}[/inlmath] (ispravite me ako grešim) - već imam AND kolo za rezultat od [inlmath]A+B[/inlmath] i za [inlmath]C[/inlmath], pa mi je potreban izlaz iz tog kola i [inlmath]\overline{D}[/inlmath] za poslednje OR kolo, a ne samo [inlmath]C[/inlmath] i [inlmath]\overline{D}[/inlmath] :D

Pod onom poslednjom stavkom (svuda gde je [inlmath]D=0[/inlmath] treba da bude [inlmath]Y=1[/inlmath]) - u to nisi ubrajao i ove stavke gde je [inlmath]D=1[/inlmath]? Pitam pošto u osmom redu i nekim sledećim imam da je [inlmath]D=1[/inlmath], a i [inlmath]Y=1[/inlmath], a pre toga je bilo sve obrnuto od [inlmath]D[/inlmath] (ili mi je opet promakla neka stvar).

Re: Logička kola

PostPoslato: Subota, 07. Maj 2016, 00:12
od Daniel
E, sad je sve OK. :thumbup:

nikola011 je napisao:Mislim da sam shvatio zašto nisam trebao da stavim odvojenu kolonu za [inlmath]C+\overline{D}[/inlmath] (ispravite me ako grešim) - već imam AND kolo za rezultat od [inlmath]A+B[/inlmath] i za [inlmath]C[/inlmath], pa mi je potreban izlaz iz tog kola i [inlmath]\overline{D}[/inlmath] za poslednje OR kolo, a ne samo [inlmath]C[/inlmath] i [inlmath]\overline{D}[/inlmath] :D

Ja nigde nisam ni video da si imao kolonu [inlmath]C+\overline D[/inlmath], koju sad pominješ. Jedino ako onu kolonu koju si obeležio [inlmath]\overline D[/inlmath] nisi zapravo hteo da obeležiš sa [inlmath]C+\overline D[/inlmath] (u onakvoj prethodnoj tabeli vrednosti u koloni [inlmath]C+\overline D[/inlmath] bi bile iste kao i za [inlmath]\overline D[/inlmath].
Da, tako je kao što kažeš, na izlazu prvog OR-kola dobijaš [inlmath]A+B[/inlmath], zatim na ulaz AND-kola dolaze taj signal [inlmath]A+B[/inlmath] i signal [inlmath]C[/inlmath], pa na izlazu tog AND-kola dobijaš [inlmath]\left(A+B\right)\cdot C[/inlmath].
Ako ti je lakše, slobodno možeš sve te signale ucrtavati i na šemu kola, ovako:

logicko kolo.png
logicko kolo.png (866 Bajta) Pogledano 2025 puta

nikola011 je napisao:Pod onom poslednjom stavkom (svuda gde je [inlmath]D=0[/inlmath] treba da bude [inlmath]Y=1[/inlmath]) - u to nisi ubrajao i ove stavke gde je [inlmath]D=1[/inlmath]? Pitam pošto u osmom redu i nekim sledećim imam da je [inlmath]D=1[/inlmath], a i [inlmath]Y=1[/inlmath], a pre toga je bilo sve obrnuto od [inlmath]D[/inlmath] (ili mi je opet promakla neka stvar).

Ja sam napisao da će u slučaju [inlmath]D=0[/inlmath] izlaz [inlmath]Y[/inlmath] sigurno biti jedinica, dok nisam ništa rekao za slučaj [inlmath]D=1[/inlmath]. Da li će izlaz tada biti nula ili jedinica, zavisi od vrednosti [inlmath]\left(A+B\right)\cdot C[/inlmath].

Evo zašto. Izlaz je jednak [inlmath]Y=\left(A+B\right)\cdot C+\overline{D}[/inlmath] (do toga si i sâm došao).
U slučaju [inlmath]D=0[/inlmath], imamo [inlmath]\overline D=1[/inlmath], pa izlaz postaje [inlmath]Y=\left(A+B\right)\cdot C+1[/inlmath], a to je jedinica, bez obzira na vrednost [inlmath]\left(A+B\right)\cdot C[/inlmath] (prema formuli [inlmath]A+1=1[/inlmath]).
U slučaju [inlmath]D=1[/inlmath], imamo [inlmath]\overline D=0[/inlmath], pa izlaz postaje [inlmath]Y=\left(A+B\right)\cdot C+0[/inlmath] i izlaz će sad, prema formuli [inlmath]A+0=A[/inlmath], biti jednak [inlmath]\left(A+B\right)\cdot C[/inlmath]. Dakle, u ovom slučaju izlaz može biti i nula i jedinica. Biće nula ako je [inlmath]\left(A+B\right)\cdot C=0[/inlmath], a biće jedinica ako je [inlmath]\left(A+B\right)\cdot C=1[/inlmath].

Re: Logička kola

PostPoslato: Subota, 07. Maj 2016, 10:09
od nikola011
U svesci sam pretposlednju kolonu obeležio kao [inlmath]C+\overline{D}[/inlmath], a ovde [inlmath]CD[/inlmath], pa upisivao rezultate kao da je [inlmath]C+\overline{D}[/inlmath].

Baš sam hteo da te pitam kako si zaključio ono poslednje, hvala na objašnjenju :thumbup: