Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI MATEMATIKA U INFORMATICI

Karnoove mape

Brojni sistemi, Bulova algebra, binarna aritmetika itd.

Karnoove mape

Postod nikola011 » Sreda, 18. Maj 2016, 21:30

Nije mi baš jasna ova metoda minimizacije kola: recimo za ovu istinitosnu tablicu:
[dispmath]\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline
A & B & C & Y\\ \hline
0 & 0 & 0 & 0\\ \hline
0 & 0 & 1 & 1\\ \hline
0 & 1 & 0 & 1\\ \hline
0 & 1 & 1 & 0\\ \hline
1 & 0 & 0 & 1\\ \hline
1 & 0 & 1 & 0\\ \hline
1 & 1 & 0 & 0\\ \hline
1 & 1 & 1 & 0\\ \hline
\end{array}[/dispmath]
Karnoova mapa je ova:
[dispmath]\begin{array}{|c|c|c|}\hline
& 0 & 1\\ \hline
00 & 0 & 1\\ \hline
01 & 1 & 0\\ \hline
11 & 0 & 0\\ \hline
10 & 1 & 0\\ \hline
\end{array}[/dispmath]
Zaokružim jedinice i šta tačno treba da radim kad su ovako odvojene jedna od druge? Znam da kad su spojene gledam da li se [inlmath]A[/inlmath], [inlmath]B[/inlmath] ili [inlmath]C[/inlmath] vrednost ponavlja pa u zavisnosti od toga upisujem, ali kako za pojedinačne članove i kada tačno idu inverzne vrednosti ([inlmath]\overline{A},\overline{B}\ldots[/inlmath])?
 
Postovi: 78
Zahvalio se: 64 puta
Pohvaljen: 17 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Karnoove mape

Postod Miladin Jovic » Sreda, 18. Maj 2016, 23:34

Nisam skoro radio Karnoove mape, tako da ovo što ću napisati nemoj uzimati kao potpuno tačno.
[dispmath]Y=\overline{A}\overline{B}C+\overline{A}B\overline{C}+A\overline{B}\overline{C}[/dispmath]
I meni deluje ovo mnogo jednostavno, tako da je možda bolje da sačekaš i druge odgovore.
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 370
Zahvalio se: 243 puta
Pohvaljen: 123 puta

Re: Karnoove mape

Postod Daniel » Četvrtak, 19. Maj 2016, 00:00

Miladinov rezultat je tačan.
Zaista se ovde nikakva minimizacija ne može uraditi ako se u Karnoovoj mapi posmatraju jedinice, jer nikoje dve jedinice nisu jedna do druge, pa se i ne mogu grupisati.

Ali, kako tačno glasi tekst ovog zadatka? Ovo pitam, jer možda se i ne posmatra disjunktivna već konjunktivna forma, a u ovom drugom slučaju bi se u Karnoovoj mapi posmatrale nule, koje bi se već mogle grupisati.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7682
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4039 puta
Pohvaljen: 4110 puta

Re: Karnoove mape

Postod nikola011 » Četvrtak, 19. Maj 2016, 20:38

Nema teksta, primer je pokupljen s Interneta. To je tačan rezultat, nego me je zanimalo ovo što sam pitao pošto sam video da te same jedinice idu u zasebne grupe pa sam mislio da postoji neki poseban postupak minimizacije.
 
Postovi: 78
Zahvalio se: 64 puta
Pohvaljen: 17 puta

Re: Karnoove mape

Postod nikola011 » Četvrtak, 19. Maj 2016, 21:01

Evo recimo ovaj primer:
[dispmath]\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline
A & B & C & Y\\ \hline
0 & 0 & 0 & 0\\ \hline
0 & 0 & 1 & 0\\ \hline
0 & 1 & 0 & 0\\ \hline
0 & 1 & 1 & 1\\ \hline
1 & 0 & 0 & 0\\ \hline
1 & 0 & 1 & 1\\ \hline
1 & 1 & 0 & 1\\ \hline
1 & 1 & 1 & 1\\ \hline
\end{array}[/dispmath]
Karnoova mapa je:
[dispmath]\begin{array}{|c|c|c|}\hline
& 0 & 1\\ \hline
00 & 0 & 0\\ \hline
01 & 0 & 1\\ \hline
11 & 1 & 1\\ \hline
10 & 0 & 1\\ \hline
\end{array}[/dispmath]
Ovde imam tri grupe od po dve zaokružene jedinice. Rezultat bi trebao da je ovaj (ako izostavljam oznake kod kojih se menjaju vrednosti):

[inlmath]Y=BC+AB+AC[/inlmath]

Jel' ovo tačno? I dalje mi nije jasno kada upisujem sa negacijom.
 
Postovi: 78
Zahvalio se: 64 puta
Pohvaljen: 17 puta

Re: Karnoove mape

Postod Miladin Jovic » Četvrtak, 19. Maj 2016, 22:01

Ja bih rekao da je tačno.
Ne razumem šta ti nije jasno. Možeš li da napišeš neki primer?
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 370
Zahvalio se: 243 puta
Pohvaljen: 123 puta

  • +1

Re: Karnoove mape

Postod Daniel » Petak, 20. Maj 2016, 03:18

nikola011 je napisao:To je tačan rezultat, nego me je zanimalo ovo što sam pitao pošto sam video da te same jedinice idu u zasebne grupe pa sam mislio da postoji neki poseban postupak minimizacije.

Ako funkciju nije moguće minimizovati pomoću Karnoovih mapa, to znači da je uopšte i nije moguće minimizovati – ni na koji drugi način.

nikola011 je napisao:Ovde imam tri grupe od po dve zaokružene jedinice. Rezultat bi trebao da je ovaj (ako izostavljam oznake kod kojih se menjaju vrednosti):

[inlmath]Y=BC+AB+AC[/inlmath]

Jel' ovo tačno?

Sasvim. :correct:

nikola011 je napisao:I dalje mi nije jasno kada upisujem sa negacijom.

Ni ja nisam siguran da sam razumeo ovo pitanje.
Misliš, kada promenljivu pišeš s negacijom a kada bez negacije prilikom očitavanja s Karnoove mape?
Kada se grupa jedinica nalazi u onoj koloni u kojoj promenljiva ima vrednost [inlmath]1[/inlmath], tada za tu grupu jedinica pišeš tu promenljivu bez negacije.
Kada se grupa jedinica nalazi u onoj koloni u kojoj promenljiva ima vrednost [inlmath]0[/inlmath], tada za tu grupu jedinica pišeš tu promenljivu s negacijom.

Imali smo Karnoove mape i u ovoj temi, možeš je pogledati.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7682
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4039 puta
Pohvaljen: 4110 puta

Re: Karnoove mape

Postod nikola011 » Petak, 20. Maj 2016, 20:49

Daniel je napisao:Misliš, kada promenljivu pišeš s negacijom a kada bez negacije prilikom očitavanja s Karnoove mape?
Kada se grupa jedinica nalazi u onoj koloni u kojoj promenljiva ima vrednost 1, tada za tu grupu jedinica pišeš tu promenljivu bez negacije.
Kada se grupa jedinica nalazi u onoj koloni u kojoj promenljiva ima vrednost 0, tada za tu grupu jedinica pišeš tu promenljivu s negacijom.

Upravo to! Znači da sam imao recimo vrednost [inlmath]1[/inlmath] za [inlmath]000[/inlmath] i [inlmath]010[/inlmath] pisao bih tu promenljivu sa negacijom?

Zahvaljujem na objašnjenju i linku :thumbup:
 
Postovi: 78
Zahvalio se: 64 puta
Pohvaljen: 17 puta

  • +1

Re: Karnoove mape

Postod Daniel » Petak, 20. Maj 2016, 21:15

nikola011 je napisao:Znači da sam imao recimo vrednost [inlmath]1[/inlmath] za [inlmath]000[/inlmath] i [inlmath]010[/inlmath] pisao bih tu promenljivu sa negacijom?

U tom slučaju bi za promenljivu [inlmath]A[/inlmath] imao nulu (pa bi je pisao kao [inlmath]\overline A[/inlmath]), za [inlmath]B[/inlmath] bi imao i nulu i jedinicu (pa je ne bi pisao) i za [inlmath]C[/inlmath] bi, isto kao i za [inlmath]A[/inlmath], imao nulu pa bi je pisao kao [inlmath]\overline C[/inlmath]. Dakle, [inlmath]\overline A\,\overline C[/inlmath].
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7682
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4039 puta
Pohvaljen: 4110 puta


Povratak na MATEMATIKA U INFORMATICI

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 1 gost


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 22. Avgust 2019, 08:58 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs