Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI MATEMATIKA U INFORMATICI

Broj mogućih kombinacija

Brojni sistemi, Bulova algebra, binarna aritmetika itd.

Broj mogućih kombinacija

Postod nikola011 » Sreda, 01. Jun 2016, 21:32

Radim na jednoj web aplikaciji koja pri kreiranju korisnika pravi heksadecimalni string od [inlmath]20[/inlmath] karaktera. String sadrži nasumične karaktere - mala slova engleskog alfabeta i brojeve od [inlmath]0[/inlmath] do [inlmath]9[/inlmath]. Da li postoji neka formula preko koje mogu da izračunam mogući broj unikatnih kombinacija?
 
Postovi: 78
Zahvalio se: 64 puta
Pohvaljen: 17 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Broj mogućih kombinacija

Postod nikola011 » Sreda, 01. Jun 2016, 22:01

Mislim da sam pronašao rešenje - rezultat je [inlmath]7,307,872,110[/inlmath], a formula je sledeća:
[dispmath]_nP_r=\frac{n!}{\left(n-r\right)!}[/dispmath]
Gde je [inlmath]n[/inlmath] ukupan broj elemenata, a [inlmath]r[/inlmath] mogući broj elemenata u svakoj kombinaciji :)
 
Postovi: 78
Zahvalio se: 64 puta
Pohvaljen: 17 puta

  • +1

Re: Broj mogućih kombinacija

Postod xyz » Sreda, 01. Jun 2016, 22:07

Mislim da se radi o varijacijama sa ponavljanjem klase [inlmath]20[/inlmath] od [inlmath]16[/inlmath] elemenata (jer se radi o heksadecimalnom zapisu) što znači da je broj koji tražiš [inlmath]16^{20}[/inlmath]
xyz  OFFLINE
 
Postovi: 15
Zahvalio se: 5 puta
Pohvaljen: 12 puta

Re: Broj mogućih kombinacija

Postod Daniel » Četvrtak, 02. Jun 2016, 10:19

@nikola011, ne znam kako si došao do rezultata [inlmath]7,307,872,110[/inlmath], jer kad u svoju formulu [inlmath]_nP_r=\frac{n!}{\left(n-r\right)!}[/inlmath] uvrstiš [inlmath]n=16[/inlmath] i [inlmath]r=20[/inlmath], u imeniocu ćeš dobiti faktorijel negativnog broja.
Osim toga, radio si po formuli za varijacije bez ponavljanja, a ovde su, pretpostavljam, u pitanju varijacije s ponavljanjem (kao što je xyz i napisao). Jer, kad bi bile varijacije bez ponavljanja, tada ne bi mogao od [inlmath]16[/inlmath] karaktera (koji se ne ponavljaju) da sastaviš string od [inlmath]20[/inlmath] karaktera, zar ne? :)

Dakle, xyz-ovo rešenje je tačno (bar ako sam ja dobro razumeo ono što tebi treba), a do tog rešenja smo mogli doći i bez upotrebe formule za varijacije s ponavljanjem, čisto logičkim razmišljanjem:
Na prvu poziciju u stringu možemo staviti neki od [inlmath]16[/inlmath] mogućih karaktera – to je [inlmath]16[/inlmath] mogućnosti.
Na drugu poziciju u stringu možemo staviti opet neki od [inlmath]16[/inlmath] mogućih karaktera – to je sada već [inlmath]16\cdot16[/inlmath] mogućnosti (tj. [inlmath]16^2[/inlmath]) na prve dve pozicije.
Na treću poziciju u stringu možemo staviti opet neki od [inlmath]16[/inlmath] mogućih karaktera – to je sada već [inlmath]16\cdot16\cdot16[/inlmath] mogućnosti (tj. [inlmath]16^3[/inlmath]) na prve tri pozicije.
[inlmath]\vdots[/inlmath]
I, dolazimo do toga da ćemo imati [inlmath]16^n[/inlmath] mogućnosti raspoređivanja [inlmath]16[/inlmath] mogućih karaktera na [inlmath]n[/inlmath] pozicija u stringu.
Pošto je kod nas [inlmath]n=20[/inlmath], znači, broj mogućnosti je [inlmath]16^{20}[/inlmath], kao što xyz i napisa.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7359
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 3820 puta
Pohvaljen: 3971 puta

Re: Broj mogućih kombinacija

Postod nikola011 » Četvrtak, 02. Jun 2016, 22:16

Hvala na odgovoru :)
 
Postovi: 78
Zahvalio se: 64 puta
Pohvaljen: 17 puta


Povratak na MATEMATIKA U INFORMATICI

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 1 gost


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Utorak, 11. Decembar 2018, 07:23 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs