Logički izrazi • MATEMANIJA
Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI MATEMATIKA U INFORMATICI

Logički izrazi

Brojni sistemi, Bulova algebra, binarna aritmetika itd.

Logički izrazi

Postod blake » Petak, 15. Novembar 2013, 03:54

[dispmath]\left(\overline{A}B+\overline{B}\right)[/dispmath]
Ovo bi trebalo postat [inlmath]\overline{B}[/inlmath] ?
blake  OFFLINE
 
Postovi: 371
Lokacija: Split, Croatia
Zahvalio se: 127 puta
Pohvaljen: 95 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Logički izrazi

Postod Daniel » Petak, 15. Novembar 2013, 10:56

Nije [inlmath]\overline B[/inlmath]. To možeš proveriti na nekoliko načina:



[inlmath]\left.1\right)[/inlmath] tabela:
[dispmath]\left.\begin{array}{l}
\begin{array}{c|c|c|c|c|c}
A & B & \overline A & \overline B & \overline AB & \overline AB+\overline B \\ \hline
0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 1 \\
0 & 1 & 1 & 0 & 1 & 1 \\
1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 \\
1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0
\end{array} \\
\\
\\
\\
\begin{array}{c|c|c|c|c}
A & B & \overline A & \overline B & \overline A+\overline B \\ \hline
0 & 0 & 1 & 1 & 1 \\
0 & 1 & 1 & 0 & 1 \\
1 & 0 & 0 & 1 & 1 \\
1 & 1 & 0 & 0 & 0
\end{array}
\end{array}\right\}\quad\Rightarrow\quad\overline AB+\overline B=\overline A+\overline B[/dispmath]


[inlmath]\left.2\right)[/inlmath] formula:
[dispmath]\overline AB+\overline B=\overline AB+1\cdot\overline B=\overline AB+\left(\overline A+A\right)\overline B=\overline AB+\overline A\:\overline B+A\overline B=\overline AB+\left(\overline A\:\overline B+\overline A\:\overline B\right)+A\overline B=[/dispmath][dispmath]=\left(\overline AB+\overline A\:\overline B\right)+\left(\overline A\:\overline B+A\overline B\right)=\overline A\underbrace{\left(B+\overline B\right)}_1+\underbrace{\left(\overline A+A\right)}_1\overline B=\overline A\cdot 1+1\cdot\overline B=\overline A+\overline B[/dispmath]


[inlmath]\left.3\right)[/inlmath] dijagram:

dijagram.png
dijagram.png (1.69 KiB) Pogledano 221 puta

[inlmath]\Rightarrow\quad\overline AB+\overline B[/inlmath] ne obuhvata jedino [inlmath]AB[/inlmath], prema tome, [inlmath]\overline AB+\overline B=\overline{AB}[/inlmath], a odatle [inlmath]\overline AB+\overline B=\overline A+\overline B[/inlmath].
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7234
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 3755 puta
Pohvaljen: 3926 puta

Re: Logički izrazi

Postod blake » Petak, 15. Novembar 2013, 12:58

[dispmath]\overline{A}BC+C\overline{B}+AB+\overline{A+\overline{B}}\\
C\left(\overline{A}B+B\right)+AB+\overline{A}\cdot B\\
C\left(\overline{A}B+\overline{B}\right)+B\left(A+\overline{A}\right)\\
C\left(\overline{A}B+\overline{B}\right)+B[/dispmath]
Rj. [inlmath]B+C\overline{B}[/inlmath] :?:
blake  OFFLINE
 
Postovi: 371
Lokacija: Split, Croatia
Zahvalio se: 127 puta
Pohvaljen: 95 puta

Re: Logički izrazi

Postod Daniel » Petak, 15. Novembar 2013, 14:33

U logičkim izrazima ne možeš na osnovu [inlmath]AX=AY[/inlmath] zaključiti da je [inlmath]X=Y[/inlmath], niti na osnovu [inlmath]A+X=A+Y[/inlmath] da je [inlmath]X=Y[/inlmath]. To nisu iste one operacije množenja i sabiranja kao u algebri.

Inače, to rešenje [inlmath]B+C\overline B[/inlmath] može se još uprošćenije napisati kao [inlmath]B+C[/inlmath].
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7234
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 3755 puta
Pohvaljen: 3926 puta

Re: Logički izrazi

Postod blake » Petak, 15. Novembar 2013, 15:09

A mogu li 1. i 4. član spojit? [inlmath]XYZ[/inlmath] i [inlmath]XY[/inlmath] ?
blake  OFFLINE
 
Postovi: 371
Lokacija: Split, Croatia
Zahvalio se: 127 puta
Pohvaljen: 95 puta

  • +1

Re: Logički izrazi

Postod Daniel » Petak, 15. Novembar 2013, 16:55

Misliš na [inlmath]\overline ABC[/inlmath] i [inlmath]\overline AB[/inlmath]? Mogu se spojiti:
[dispmath]\overline ABC+C\overline B+AB+\overline AB=\left(\overline ABC+\overline AB\right)+C\overline B+AB=\overline AB\underbrace{\left(C+1\right)}_1+C\overline B+AB=[/dispmath][dispmath]=\overline AB+C\overline B+AB=\left(\overline AB+AB\right)+C\overline B=\underbrace{\left(\overline A+A\right)}_1\cdot B+C\overline B=B+C\overline B=B+C[/dispmath]
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7234
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 3755 puta
Pohvaljen: 3926 puta

Re: Logički izrazi

Postod maxaa » Sreda, 15. Jul 2015, 19:19

Moze li se ovaj izraz minimizovati dodatno?
[dispmath]\overline p\cdot q\cdot r+\overline{\overline p\cdot q\cdot r}[/dispmath]
Obrazovanje, to je ono, što ostane, nakon što osoba zaboravi sve, što je naučila u školi.
Albert Einstein
Korisnikov avatar
maxaa  OFFLINE
 
Postovi: 176
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 98 puta
Pohvaljen: 20 puta

Re: Logički izrazi

Postod Daniel » Sreda, 15. Jul 2015, 19:54

Uvedi smenu [inlmath]\overline p\cdot q\cdot r=s[/inlmath] i biće više nego očigledno da može. :)
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7234
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 3755 puta
Pohvaljen: 3926 puta

Re: Logički izrazi

Postod maxaa » Sreda, 15. Jul 2015, 20:03

Kada bih to uradio, dobio bih [inlmath]s+\overline s=1[/inlmath].

Ali ja treba nakon toga da nacrtam logicko kolo, sa promenljivama [inlmath]p,q,r[/inlmath]?
Obrazovanje, to je ono, što ostane, nakon što osoba zaboravi sve, što je naučila u školi.
Albert Einstein
Korisnikov avatar
maxaa  OFFLINE
 
Postovi: 176
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 98 puta
Pohvaljen: 20 puta

Re: Logički izrazi

Postod Daniel » Sreda, 15. Jul 2015, 20:07

Pa, nema tu šta da se crta. :) Kako si i sâm zaključio, izlaz tog logičkog kola ne zavisi od logičkih promenljivih [inlmath]p[/inlmath], [inlmath]q[/inlmath] i [inlmath]r[/inlmath]. Izlaz tog logičkog kola je uvek logička jedinica. :)

Znači, nikakvo logičko kolo ti ovde nije potrebno, samo tu tačku što treba da bude izlaz tog „logičkog kola“ kratko spojiš na logičku jedinicu i slobodno možeš tako i nacrtati, niko ne bi imao pravo da ti takav crtež ne prizna, ako je zadatak zaista ovako zadat i ako se traži minimizacija.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7234
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 3755 puta
Pohvaljen: 3926 puta

Sledeća

Povratak na MATEMATIKA U INFORMATICI

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 1 gost


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 16. Avgust 2018, 17:27 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs