Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI OSTALE OBLASTI MATEMATIKE

Moja formula koja se odnosi na premestanje brojeva kod 5-oclanog niza

Sve što spada u matematiku a ne spada u prethodno nabrojane rubrike

Moja formula koja se odnosi na premestanje brojeva kod 5-oclanog niza

Postod pentagram142857 » Ponedeljak, 06. Novembar 2017, 16:27

Prvo cu da definisem oblik nizova nad kojima cu izvoditi operacije premestanja. Uzmimo jedan petoclani niz koji se sastoji od brojeva od [inlmath]1[/inlmath] do [inlmath]5[/inlmath] i svi clanovi niza su medju sobom razliciti. Na primer [inlmath]12354[/inlmath]. Ovaj niz se (zajedno sa jos [inlmath]99[/inlmath] nizova, ne racunajuci onih [inlmath]20[/inlmath] nizova koji nemaju [inlmath]S[/inlmath]) moze zapisati kao uredjena trojka oblika [inlmath](S,\,P,\,mI^3)[/inlmath] tako da [inlmath]S[/inlmath] pripada [inlmath]\{1,2,3,4,5\}[/inlmath], [inlmath]P[/inlmath] pripada [inlmath]\{\Leftarrow,\leftarrow,0,\rightarrow,\Rightarrow\}[/inlmath], a [inlmath]m[/inlmath] pripada [inlmath]\{1,2,3,4\}[/inlmath] (Ne koristim Latex bas dobro ali trudicu se koliko mogu). Broj [inlmath]S[/inlmath] je onaj broj nad kojim je definisana vrsta preslikavanja [inlmath]mI^3[/inlmath] (kod niza [inlmath]12354[/inlmath] je [inlmath]S=2[/inlmath] zato sto je nad njim definisana [inlmath]I^3[/inlmath]). [inlmath]P[/inlmath] predstavlja koliko je broj [inlmath]S[/inlmath] udaljen od broja koji se nalazi na trecem mestu (kod [inlmath]12354[/inlmath] je [inlmath]P=\,\leftarrow[/inlmath]) [inlmath]mI^3[/inlmath] predstavlja skup od cetiri relacije koje se mogu predstaviti recima ili matematicki na sledeci nacin na primeru [inlmath]12354[/inlmath]:
- Kada se broju [inlmath]S[/inlmath] doda [inlmath]1[/inlmath] (sabiranje je po modulu [inlmath]5[/inlmath]), dobija se broj koji je [inlmath]\rightarrow[/inlmath] udaljen od broja [inlmath]S[/inlmath], matematicki: [inlmath](I^3(1)=\,\rightarrow,\;I^3(\rightarrow)=1)[/inlmath]
- Kada se broju [inlmath]S[/inlmath] doda [inlmath]2[/inlmath], dobija se broj koji je [inlmath]\Leftarrow[/inlmath] udaljen od broja [inlmath]S[/inlmath], matematicki: [inlmath](I^3(2)=\,\Leftarrow,\;I^3(\Leftarrow)=2)[/inlmath]
- Kada se broju [inlmath]S[/inlmath] doda [inlmath]3[/inlmath], dobija se broj koji je [inlmath]\Rightarrow[/inlmath] udaljen od broja [inlmath]S[/inlmath], matematicki: [inlmath](I^3(3)=\,\Rightarrow,\;I^3(\Rightarrow)=3)[/inlmath]
- Kada se broju [inlmath]S[/inlmath] doda [inlmath]4[/inlmath], dobija se broj koji je [inlmath]\leftarrow[/inlmath] udaljen od broja [inlmath]S[/inlmath], matematicki: [inlmath](I^3(4)=\,\leftarrow,\;I^3(\leftarrow)=4)[/inlmath]
Kada bismo svaki clan niza [inlmath]12354[/inlmath] pomnozili sa [inlmath]2[/inlmath] po modulu [inlmath]5[/inlmath], dobili bismo niz [inlmath]24153[/inlmath] koji nad [inlmath]S=4[/inlmath] ima definisanu [inlmath]2I^3[/inlmath]. Kada bismo pomnozili sa [inlmath]3[/inlmath] ili sa [inlmath]4[/inlmath]...
Time sam uveo oblik, a sad cu da uvedem operacije. Operacije su oblika [inlmath]p_n(k)[/inlmath] gde [inlmath]n[/inlmath] pripada [inlmath]\{1,2,3,4\}[/inlmath], a [inlmath]k[/inlmath] pripada [inlmath]\{\Leftarrow,\leftarrow,0,\rightarrow,\Rightarrow\}[/inlmath]. Ostaje mi jos samo da napisem formulu:
[dispmath](S,\,P,\,mI^3)+p_n(k)=(S+mI^3(k),\;P+nk,\;mnI^3)[/dispmath]
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 123
Zahvalio se: 38 puta
Pohvaljen: 114 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Moja formula koja se odnosi na premestanje brojeva kod 5-oclanog niza

Postod Daniel » Subota, 11. Novembar 2017, 10:48

pentagram142857 je napisao:Ovaj niz se (zajedno sa jos [inlmath]99[/inlmath] nizova, ne racunajuci onih [inlmath]20[/inlmath] nizova koji nemaju [inlmath]S[/inlmath])

Ovo me dosta podseća na ovu temu. Da li [inlmath]S[/inlmath] i [inlmath]P[/inlmath] koje si ovde naveo imaju veze sa [inlmath]S[/inlmath] i [inlmath]P[/inlmath] u toj temi?

pentagram142857 je napisao:[inlmath]mI^3[/inlmath] predstavlja skup od cetiri relacije koje se mogu predstaviti recima ili matematicki

Koje je značenje trojke u zapisu [inlmath]I^3[/inlmath]?

pentagram142857 je napisao:Kada bismo pomnozili sa [inlmath]3[/inlmath] ili sa [inlmath]4[/inlmath]...

Ako bismo pomnožili sa [inlmath]3[/inlmath] dobili bismo [inlmath]31452[/inlmath]. Šta bi u tom slučaju bilo [inlmath]S[/inlmath]?

pentagram142857 je napisao:Operacije su oblika [inlmath]p_n(k)[/inlmath] gde [inlmath]n[/inlmath] pripada [inlmath]\{1,2,3,4\}[/inlmath], a [inlmath]k[/inlmath] pripada [inlmath]\{\Leftarrow,\leftarrow,0,\rightarrow,\Rightarrow\}[/inlmath]. Ostaje mi jos samo da napisem formulu:
[dispmath](S,\,P,\,mI^3)+p_n(k)=(S+mI^3(k),\;P+nk,\;mnI^3)[/dispmath]

Ovo baš i nisam uspeo da ispratim. Šta [inlmath]p_n(k)[/inlmath] predstavlja u primeru koji si naveo? I postoji li neka zavisnost između [inlmath]m[/inlmath], [inlmath]n[/inlmath] i [inlmath]k[/inlmath], ili mogu biti potpuno nezavisni jedan od drugog? Možeš li precizirati šta u citiranoj formuli označavaju operacije [inlmath]+[/inlmath] (pre svega mislim na ono [inlmath]+[/inlmath] na levoj strani formule)?
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 6717
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 3516 puta
Pohvaljen: 3699 puta

Re: Moja formula koja se odnosi na premestanje brojeva kod 5-oclanog niza

Postod pentagram142857 » Subota, 11. Novembar 2017, 11:45

Odgovor na prvo pitanje: broj [inlmath]S[/inlmath] je isto broj [inlmath]S[/inlmath] kao u toj temi, a broj [inlmath]P[/inlmath] nije isto kao [inlmath]P[/inlmath] u toj temi
Odgovor na drugo pitanje: ta trojka sad nema neki veliki znacaj. Ja sam prvo nizu [inlmath]12345[/inlmath] (koji spada u onih dvadeset nizova koji ne ukljucuju formulu koju sam napisao i koji nemaju broj [inlmath]S[/inlmath]) dodelio [inlmath]I[/inlmath], pa se onda kubovanjem svakog broja za [inlmath]I[/inlmath] po modulu [inlmath]3[/inlmath] odatle izvodi [inlmath]I^3[/inlmath], ali kao sto sam vec rekao, ta trojka sad nema veliki znacaj.
Odgovor na trece pitanje: broj [inlmath]S[/inlmath] bi onda bio [inlmath]1[/inlmath], a vrsta preslikavanja bi bila [inlmath]3I^3[/inlmath]. Broj [inlmath]S[/inlmath] moze lako da se nadje graficki (ako nekog bude zanimalo, reci cu kako, sad me mrzi da kucam)
Odgovor na cetvrto pitanje: [inlmath]m[/inlmath], [inlmath]n[/inlmath] i [inlmath]k[/inlmath] su potpuno nezavisni jedan od drugog. Sad cu da zadam primer: [inlmath]12354=(2,\,\leftarrow,\,I^3)[/inlmath], nad ovim nizom izvrsavam operaciju [inlmath]p_2(\leftarrow)[/inlmath]:
[dispmath](2,\,\leftarrow,\,I^3)+p_2(\leftarrow)=(1,\,\Rightarrow,\,2I^3)[/dispmath]
Ili:
[dispmath]12354+p_2(\leftarrow)=32541[/dispmath] Nadam se da je sad iz primera jasnije.
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 123
Zahvalio se: 38 puta
Pohvaljen: 114 puta


Povratak na OSTALE OBLASTI MATEMATIKE

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 3 gostiju

cron

Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Subota, 16. Decembar 2017, 17:53 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs