Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI OSTALE OBLASTI MATEMATIKE

Radnici – proporcija

Sve što spada u matematiku a ne spada u prethodno nabrojane rubrike

Radnici – proporcija

Postod Sinisa » Subota, 14. Februar 2015, 16:28

Jedan radnik uradi posao za [inlmath]40[/inlmath] dana a drugi za [inlmath]24[/inlmath] dana. Za koliko dana ce uraditi posao zajedno?

moje rjesenje je [inlmath]15[/inlmath] dana

a proporciju sam postavio na sledeci nacin
[dispmath]40:x=1:\frac{8}{3}[/dispmath]
a ovo [inlmath]\frac{8}{3}[/inlmath] sam dobio tako sto je [inlmath]\frac{40}{24}=\frac{5}{3}[/inlmath]

znaci ovaj radnik uradi [inlmath]\frac{5}{3}[/inlmath] puta vise nego ovaj prvi za [inlmath]40[/inlmath] dana

a zajedno za [inlmath]40[/inlmath] dana urade [inlmath]\frac{8}{3}[/inlmath] puta vise nego ovaj prvi za [inlmath]40[/inlmath] dana

je li rjesenje tacno?
Sinisa  OFFLINE
 
Postovi: 625
Zahvalio se: 74 puta
Pohvaljen: 399 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Radnici – proporcija

Postod Daniel » Subota, 14. Februar 2015, 19:57

Rešenje je tačno, postupak mi se čini pomalo zakomplikovan, a evo i kako bih ja radio.

Ako prvi radnik obavi ceo posao za [inlmath]40[/inlmath] dana, to znači da za jedan dan uradi [inlmath]\frac{1}{40}[/inlmath] posla.
Ako drugi radnik obavi ceo posao za [inlmath]24[/inlmath] dana, to znači da za jedan dan uradi [inlmath]\frac{1}{24}[/inlmath] posla.
Odatle sledi da će za jedan dan oba radnika zajedno uraditi [inlmath]\left(\frac{1}{40}+\frac{1}{24}\right)[/inlmath] posla.
[dispmath]\frac{1}{40}+\frac{1}{24}=\frac{1}{8}\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{3}\right)=\frac{1}{\cancel8}\cdot\frac{\cancel{3+5}}{5\cdot 3}=\frac{1}{15}[/dispmath]
Dakle, pošto oba radnika zajedno urade [inlmath]\frac{1}{15}[/inlmath] posla za jedan dan, odatle sledi da će im za ceo posao biti potrebno [inlmath]15[/inlmath] dana.



Doduše, tako je u teoriji – u praksi je obično malo drugačije :D – s povećanjem broja radnika često raste i nesloga oko obavljanja posla, uvaljivanje sopstvenog dela posla ostalim radnicima itd. itd... :mrgreen: Al' ovaj rezultat bi važio za neku idealno složnu ekipu... :)
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7683
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4039 puta
Pohvaljen: 4110 puta

Re: Radnici – proporcija

Postod Sinisa » Subota, 14. Februar 2015, 20:01

aha, ovo mi je bio prvi put da radim ovakav zadatak... sada znam kako cu drugi put raditi na laksi nacin :)
Sinisa  OFFLINE
 
Postovi: 625
Zahvalio se: 74 puta
Pohvaljen: 399 puta

Re: Radnici – proporcija

Postod Gamma » Nedelja, 15. Februar 2015, 02:12

Siniša pregledao sam par puta ovaj tvoj način rješavanja.Naravno neobičan mi je. Nije mi jasno kako si dobio [inlmath]15[/inlmath]? Izgleda da ti se slučajno potrefilo.
Kada se postavlja proporcija valjda treba ovako
[dispmath]\frac{40}{x}=\frac{1}{\frac{8}{3}}[/dispmath][dispmath]x=40\cdot\frac{8}{3}[/dispmath][dispmath]\enclose{box}{x=\frac{320}{3}}[/dispmath]
Gamma  OFFLINE
 
Postovi: 1009
Zahvalio se: 183 puta
Pohvaljen: 238 puta

  • +1

Re: Radnici – proporcija

Postod Daniel » Nedelja, 15. Februar 2015, 02:52

Da, Siniša, to mi je promaklo u tvom postupku. Proporcija ne treba da glasi
[dispmath]40:x=1:\frac{8}{3}[/dispmath]
već
[dispmath]40:x=\frac{8}{3}:1[/dispmath]
E, s tako postavljenom proporcijom dobićeš tačno rešenje [inlmath]x=15[/inlmath].

Ali, Gamma, pogledaj proporciju koju si ti postavio. Zapravo si prepisao Sinišinu (pogrešno napisanu) proporciju. A za rezultat [inlmath]\frac{320}{3}[/inlmath] se odmah vidi da je skroz nelogičan – ispalo bi da bi radnicima trebalo preko [inlmath]100[/inlmath] dana da završe posao kad bi radili zajedno (što bi značilo da su baš, baš mnogo nesložni u tom poslu :) ).
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7683
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4039 puta
Pohvaljen: 4110 puta

Re: Radnici – proporcija

Postod Gamma » Nedelja, 15. Februar 2015, 03:37

Dobro to je već druga priča.Vidio sam odmah da nešto ne štima u proporciji.Kako sam mogao da znam da je ona pogrešno prepisana?Ovako bi i moglo jer ispada da je ovo obrnuta proporcijalnost.
Gamma  OFFLINE
 
Postovi: 1009
Zahvalio se: 183 puta
Pohvaljen: 238 puta

Re: Radnici – proporcija

Postod Sinisa » Nedelja, 15. Februar 2015, 09:44

ja sam pogresno ovde napisao... treba biti [inlmath]40:x=\frac{8}{3}:1[/inlmath]

a to da je pogresno prepisana si mogao shvatiti iz teksta koji sam napisao pored zadatka :)

ovaj radnik koji posao uradi za [inlmath]24[/inlmath] dana za [inlmath]40[/inlmath] dana uradi [inlmath]\frac{5}{3}[/inlmath] posla

a ovaj drugi za [inlmath]40[/inlmath] dana uradi [inlmath]\frac{3}{3}[/inlmath] posla

zajedno za [inlmath]40[/inlmath] dana urade [inlmath]\frac{8}{3}[/inlmath] posla

i sada se ovde samo napravi proporcija koliko ce dana trebati da urade jedan posao ako im treba [inlmath]40[/inlmath] dana da urade [inlmath]\frac{8}{3}[/inlmath] posla
Sinisa  OFFLINE
 
Postovi: 625
Zahvalio se: 74 puta
Pohvaljen: 399 puta

Re: Radnici – proporcija

Postod Gamma » Nedelja, 15. Februar 2015, 13:15

Pa i nije se baš moglo zaključiti iz texta.Mislim mogla se postaviti proporcija ali nigdje nije pisalo da si odredio obrnutu proporcijonalnost. Ti si postavio direktnu(gdje je i bila greška) koja je navodno trebala da bude obrnuta proporcijonalnost. Naravno iz obrnute se dobije [inlmath]x=15[/inlmath] a iz direktne se nikako ne može dobiti [inlmath]15[/inlmath] pa sam zato mislio da si fulio negdje u računu.
Gamma  OFFLINE
 
Postovi: 1009
Zahvalio se: 183 puta
Pohvaljen: 238 puta

Re: Radnici – proporcija

Postod Sinisa » Nedelja, 15. Februar 2015, 14:43

Ako za [inlmath]40[/inlmath] dana se uradi [inlmath]\frac{8}{3}[/inlmath] posla, za koliko dana ce se uraditi [inlmath]1[/inlmath] posao? Ovo se rijesava pomocu direktne proporcije... o cemu ti uopste pricas? Ja sam postavio obrnutu a trebala je direktna proporcija, ustvari ja sam samo pogresno prepisao iz sveske... a normalno je da ti je bilo tesko to zakljuciti iz texta kad nemas predznanje iz proporcija... i ovde je jedini ,,navodno,, da ti znas rijesavati proporcije...
Sinisa  OFFLINE
 
Postovi: 625
Zahvalio se: 74 puta
Pohvaljen: 399 puta

Re: Radnici – proporcija

Postod Gamma » Nedelja, 15. Februar 2015, 15:23

Ja sam radio preko obrnute proporcijonalnosti jer ispada da drugi radik radi brže od prvoga radnika.Nisam preko količine posla.Veoma slično. Ali ne bih da komplikujem mada je ovako i zakomplikovano. Najbitnije je da su zamjnute obrnuta i direktna proporcijonalnost.
Gamma  OFFLINE
 
Postovi: 1009
Zahvalio se: 183 puta
Pohvaljen: 238 puta

Sledeća

Povratak na OSTALE OBLASTI MATEMATIKE

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 1 gost

cron

Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Nedelja, 25. Avgust 2019, 10:16 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs