zeljko_mo je napisao:[dispmath]N=N_0\cdot e^{k\cdot t}[/dispmath]
porast od [inlmath]50[/inlmath] dat će [inlmath]150\%\;---\;1,5[/inlmath]
[dispmath]1,5=N_0\cdot e^{k\cdot t}[/dispmath]
Ovde si [inlmath]N[/inlmath] (broj bakterija na kraju perioda) pogrešno zamenio vrednošću [inlmath]1,5[/inlmath].
Međutim, pošto je broj bakterija na kraju perioda [inlmath]1,5[/inlmath] puta veći od broja bakterija na početku perioda, ispravno bi bilo pisati [inlmath]N=1,5N_0[/inlmath], tj.
[dispmath]1,5N_0=N_0\cdot e^{k\cdot t}[/dispmath]
Ali, dalji postupak ti je tačan, tako da pretpostavljam da je to bila samo greška u kucanju...
zeljko_mo je napisao:[inlmath]\ln1,5=0,4054{\color{red}6}[/inlmath]
Obrati pažnju na zaokruživanje. Pošto je [inlmath]\ln1,5=0,4054651\ldots[/inlmath], tj. prva od odbačenih cifara ti je petica nakon dolaze nenulte cifre, tada je potrebno poslednju neodbačenu cifru (u ovom slučaju šesticu) povećati za jedan. Znači, ispravno zaokruživanje bi bilo
[inlmath]\ln1,5\approx0,4054{\color{green}7}[/inlmath]
Pogledaj
ovu temu o zaokruživanju.
zeljko_mo je napisao:[dispmath]0,40546=k\cdot20\text{ min}\quad/\div20[/dispmath][dispmath]0,40546\div20=0,0202[/dispmath][dispmath]k=0,0202[/dispmath]
Ista primedba kao i u
ovom postu (na koju mi nisi odgovorio). Moraš navesti u kojim je jedinicama ta brojna vrednost izražena. To bi bilo isto kao kad bi rekao npr. da je brzina nekog tela [inlmath]20[/inlmath], a ne napišeš da li je to [inlmath]20\;\frac{\text{km}}{\text{h}}[/inlmath], ili je [inlmath]20\;\frac{\text{m}}{\text{s}}[/inlmath], ili je [inlmath]20\;\frac{\text{km}}{\text{s}}[/inlmath] itd. To da je brzina [inlmath]20[/inlmath] ne znači ništa.
Ispravan postupak bi bio:
[dispmath]0,40547=k\cdot20\text{ min}\quad/:20\text{ min}[/dispmath][dispmath]\frac{0,40547}{20\text{ min}}=k[/dispmath][dispmath]\frac{0,40547}{20}\;\frac{1}{\text{min}}=k[/dispmath][dispmath]k=0,0203\text{ min}^{-1}[/dispmath]
zeljko_mo je napisao:kako da izračunam vrijeme jer do sada izračunavanje vremena nisam imao u zadacima
Potpuno isto kao kada si znao vreme a tražio si [inlmath]k[/inlmath]. Sada ti je [inlmath]k[/inlmath] poznato, a tražiš vreme [inlmath]t[/inlmath]. Dakle, isto krećeš od izraza
[dispmath]N=N_0\cdot e^{k\cdot t}[/dispmath]
uvrstiš [inlmath]N=8000[/inlmath] (broj bakterija na kraju perioda), [inlmath]N_0=500[/inlmath] (broj bakterija na početku perioda), [inlmath]k=0,0203\text{ min}^{-1}[/inlmath] (vrednost koju si upravo odredio) i ostaće ti samo jedna nepoznata, [inlmath]t[/inlmath].