imam problem sa dva primera
a)
[dispmath]n!>n^{\frac{n}{2}}[/dispmath] krenem od toga da vazi za [inlmath]n[/inlmath] pa obe strane pomnozim sa [inlmath](n+1)[/inlmath] pa sa jedne strane dobijem ono sto mi treba za [inlmath](n+1)![/inlmath] a sa druge transformacijom dobijem
[dispmath](n+1)^{\frac{1}{2}}\left(1-\frac{1}{n+1}\right)^{\frac{n}{2}}(n+1)^{\frac{n+1}{2}}<(n+1)![/dispmath] problem mi je sto ne zelim da koristim da zagrada u sredini konvergira do [inlmath]\frac{1}{\sqrt{e}}[/inlmath]
b)
[dispmath](2n-1)!<n^{2n-1}[/dispmath] jedino sto mi je palo na pamet jeste deo gde iskoristim IK da dobijem [inlmath](2n+1)!<n^{2n-1}(2n)(2n+1)[/inlmath] ali posto je [inlmath]n^{2n-1}(2n)(2n+1)>n^{2n+1}[/inlmath] nisam siguran sta bih radio dalje